matematikk.net

I en rettvinklet trekant er katetene like lange, og hypotenusen er 8,5 cm. Regn ut lengdene av katetene.
Hvordan gjør jeg dette??

Og hva er formelen for å regne ut katet i en trekant? Uansett oppg? Er det en spesiell formel?

Pytagoras' læresetning:

katet 1 = a

katet 2 = b

hypotenus = c

[tex]c^2 = a^2 + b^2[/tex]

I ditt tilfelle er begge katetene like lange. katet 1 = a, katet 2 = a.

[tex]c^2 = a^2 + a^2 \ \Rightarrow \ c^2 = 2a^2[/tex]

[tex]a = \sqrt{\frac{c^2}{2}} = \sqrt{\frac{8.5^2}{2}} = \sqrt{36.125} = 6.01 \approx 6.0cm[/tex]

zell wrote:Pytagoras' læresetning:

katet 1 = a

katet 2 = b

hypotenus = c

[tex]c^2 = a^2 + b^2[/tex]

I ditt tilfelle er begge katetene like lange. katet 1 = a, katet 2 = a.

[tex]c^2 = a^2 + a^2 \ \Rightarrow \ c^2 = 2a^2[/tex]

[tex]a = \sqrt{\frac{c^2}{2}} = \sqrt{\frac{8.5^2}{2}} = \sqrt{36.125} = 6.01 \approx 6.0cm[/tex]

Men hvis vi ser bort ifra den oppgaven. Er det en generell formel for å finne en katet i en trekant?

[tex]a^2 + b^2 = c^2 [/tex] er den generelle formelen for å finne en side i en trekant det du kjenner to sider og en vinkel er 90 grader.

Du kan også bruke cos/sin/tan når du kjenner en side og en vinkel i tillegg til 90graderen.