matematikk.net

Det går 10 elever i A-klassen og 15 elever i B-klassen.

a) 8 av dem skal gi teoriprøven til bil, og sannsynligheten for å stå for en er 0,75. Hva er sannsynligheten for at alle 8 står.
b)Hva er sannsynligheten for at 1 ikke står.

c) 6 av dem skal opp til muntlig høring. Hva er sannsynligheten for at alle seks kommer fra B-klassen.
d) Hva er sannsynligheten for at 2 er fra A og 4 fra B.

e) Pia Mari Jonas er tre venner fra både A og B. Hva er sannsunligheten for at minst en av dem blir trukket

Trenger svar med forklaringer:-)

På forhånd takk!

kan noen hjelpe

a) Binomisk fordeling.

n = 8, p = 0.75, X = 8

La X være antall elever som står.

[tex]P(X = 8) = 8C8 \ \cdot \ 0.75^8 \ \cdot \ 0.25^0 = 0.75^8 = 0.10[/tex]

b) [tex]\overline{p} = 0.25[/tex]

[tex]\overline{X} = \text{antall elever som ikke st{\aa}r[/tex]

[tex]P(\overline{X} = 1) = 8C1 \ \cdot \ 0.25 \ \cdot \ 0.75^7 = 0.267[/tex]

c) Hypergeometrisk.

X = antall elever fra B-klassen

[tex]P(X = 6) = \frac{15C6 \ \cdot \ 10C0}{25C6} = 0.0282[/tex]

d)

[tex]P(\text{2 fra A, 4 fra B}) = \frac{10C2 \ \cdot \ 15C4}{25C6} = 0.347[/tex]

e)

Hm, er ikke helt sikker på denne, men prøver meg.

[tex]P(\text{minst en av dem}) = 1 - P(\text{ingen av dem})[/tex]

Hvis ingen av dem skal bli trukket ut, må vi fjerne dem fra mengden.

Siden de kan komme fra både A og B, legger jeg antallet elever fra A og B sammen, og trekker fra 3, får da 23 elever.

[tex]P(\text{ingen av dem}) = \frac{1}{23} + \frac{1}{22} + \frac{1}{21} + \frac{1}{20} + \frac{1}{19} + \frac{1}{18} = 0.295[/tex]

[tex]P(\text{minst en av dem}) = 1 - 0.295 =0.705[/tex]

Synes svaret virker noget rart, men det var det beste jeg kom frem til.