matematikk.net

I en eske er det 6 blå og 3 hvite kuler. Du trekker tilfeldig 3 kuler uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at du trekker 2 hvite og 1 blå kule.


På forhånd takk.

er ikke så god på sannsynlighet. men du kan regne ut hva sannsynligheten er for å trekke kulene (produktsetningene) og så gange disse med hverandre og tre? siden det er tre ulike rekkefølger det går an å trekke dem på??

Hypergeometrisk sannsynlighet, her er det bare å trykke inn i formelen.

[tex]\text {P(2 hvite, 1 blaa)} = \frac{{3 \choose 2} \cdot {6 \choose 1}}{{9 \choose 3}}[/tex]

\aa = å i TeX :p

sEirik wrote:Hypergeometrisk sannsynlighet, her er det bare å trykke inn i formelen.

[tex]\text {P(2 hvite, 1 blaa)} = \frac{{3 \choose 2} \cdot {6 \choose 1}}{{9 \choose 3}}[/tex]

Hvorfor blir det slik?
(jeg suger på sannsynlighet)

P = antall gunstige / antall mulige

Av de tre hvite skal du trekke ut 2, du kan trekke ut 2 av 3 mulige på 3C2 måter (uten tilbakelegging), i følge produktsetningen for kombinasjoner må du da gange dette med antall mulige måter du kan trekke 1 blå ut av 6 blåe = 6C1. Da har du funnet antall gunstige.

Antall mulige er antall måter du kan trekke 3 kuler ut av 9 kuler på, altså 9C3. Så du ender opp med:

P = (3C2 * 6C1) / 9C3