matematikk.net

Trenger litt hjelp med denne ulikheten også!

(x^2-4) / (x^2/3)+3)<0

Håper at oppsettet er lesbart?

Teller: x[sup]2[/sup] - 4. Denne er negativ når x[sup]2[/sup] < 4.

Nevner: x[sup]2[/sup]/3 + 3. Denne er alltid positiv.

Så 2 > x > -2

Ser at nevneren aldri blir null eller negativ for alle x. Dermed behøver vi bare å bry oss om telleren i uttrykket.
Finner nullpunktene til x^2-4 og ser at det er -2 og 2.
Nå er vi interessert i når grafen er positiv og negativ. Dette kan vi finne ut ved derivere x^2-4 og se hvordan denne funksjonen stiger før og etter nullpunktene til x^2-4.
Fikk svaret -2<x<2.