matematikk.net

Hei!
Trenger litt hjelp her.
I en pyramide er grunnflaten et kvadrat der sidene er 12,4 cm. Alle sidekantene i pyramiden er 18,2 cm.
1.Finn volumet?

Hadde jeg visst høyden hadde det ikke vært noe problem, men det er her det stopper. Hvordan finner jeg høyden?
Takker for eventuelle svar.

Se pyramiden fra siden, da har du en trekant der den ene siden er halvparten av en side i grunnflaten(6.2 cm), den andre er sidekanten til pyramiden(18.2 cm), og den siste er høyden (x cm). Pytagoras!

Hei!
Det var det jeg trodde, og får da høyden til å bli 17,1. Dette passer imidlertid dårlig med fasit. De mener volumet blir 817cm^3, og dette tilsvarer vel en høyde på 15,9(4) eller? Er jeg help på bærtur nå?

Jeg tror nok fasit er feil, jeg får 877 cm[sup]3[/sup]

Det fikk jeg også. Da stoler jeg på oss jeg
Tusen takk for hjelpen!

Jeg for min del ønsker å slå et slag for fasiten her...

oro2 wrote:Se pyramiden fra siden, da har du en trekant der den ene siden er halvparten av en side i grunnflaten

Dette blir ikke helt riktig, i og med at hvis du ser pyramiden ovenifra vil ikke en sidekant bli halvparten av en side i grunnflaten. Den vil bli halvparten av grunnflatens diagonal. Vi kan regne ut diagonalen ved [rot][/rot](12.4[sup]2[/sup]+12.4[sup]2[/sup]) = 17.54
Halvparten av denne (8.77) vil danne en rettvinklet trekant med en sidekant, og her kan vi bruke pythagoras for å finne høyden: [rot][/rot](18.2[sup]2[/sup]-8.77[sup]2[/sup]) = 15.95
Setter vi disse verdiene inn i formelen for volumet av en pyramide får vi V = (1/3)*(12.4[sup]2[/sup])*15.95 = 817.5

Ja det stemmer nok...Jeg tenkte at det var siden fra toppen til midten av en av sidene i grunnflaten som var 18.2, men det er jo fra toppen til et hjørne i grunnflaten

Nok en gang har nok fasit rett ja. Det er jo slik det pleier å være. He he Tusen takk for all hjelp.