matematikk.net

Hei!

Finner ikke ut hvordan denne oppgaven skal løses. Håper noen kan hjelpe meg

En spesiell type frø har en spireevne på 55%. Frøene spirer uavhengig av hverandre. Du sår 3 frø. Hva er sannsynligheten for at kun ett frø spirer?


Takker på forhånd

Antall frø som spirer er binomisk fordelt, med n = 3, p = 0.55. Du skal finne sannsynligheten for at antall frø som spirer, er lik 1. Bare å trykke inn i formelen.
Og hvorfor er antall frø binomisk fordelt?
Du utfører n = 3 uavhengige forsøk, alle med samme sannsynlighet p = 0.55 for "ja" og 0.45 sannsynlighet for "nei". Antall forsøk med "ja" (altså at frøene spirer) er da binomisk fordelt.

Binominalformel er ikke ett av kunnskapsmålene, og ikke krav til ungdomsskolen.

Sannsynligheten for at det første spirer OG de to andre ikke spirer er 0,55*0,45*0,45=0,111375.
Dette er sannsynligheten for a frø nr. 1 spirer og de andre ikke gjør det. Samme argument kan brukes på frø nr. 2 og nr. 3 også (gir samme svar), Vi kan altså gange sannsynligheten med 3: 0,111375*3 [symbol:tilnaermet] 33%.

Ikke krav i denne oppgaven, men hvis du skal regne ut de andre sannsynlighetene:
Sannsynlighet for at to spirer=Sannsynlighet for at ett frø IKKE spirer, bruker samme argument som over: (0,45*0,55*0,55)*3=0,13*3 [symbol:tilnaermet] 41%
Sannsynlighet for at alle spirer: 0,55*0,55*0,55 [symbol:tilnaermet] 17%
Sannsynlighet for at ingen spirer: 0,45*0,45*0,45 [symbol:tilnaermet] 9%

3 eller færre forsøk kan ganske greit løses "naturlig" uten formel, bare ved å bruke ting man lærer på ungdomsskolen.

Åja, det var visst ungdomsskoleforumet det her