matematikk.net

Hvordan integrer jeg dette utrykket ved hjelp av substitusjon?

1/3x+1 dx

[tex]\int \frac {1}{3x+1} dx[/tex]

Sett u = (3x+1)

[tex]\frac {du}{dx} = 3 \Rightarrow dx = \frac {du}{3}[/tex]

[tex]\Rightarrow \int \frac {1}{3} \cdot \frac {1}{u}du = \frac {1}{3} ln|u| + C = \frac {1}{3} ln|3x+1| + C[/tex]

Der C er integrasjonskonstanten.

tusen hjertelig takk!

Men det som står der, nemlig

1/3x+1 dx

betyr

[tex]\frac{1}{3}x + 1 {\rm d}x = \frac{1}{3}x + {\rm }dx[/tex], som er helt meningsløst.

Du mente sikkert

[symbol:integral] 1/(3x+1) dx

som betyr

[tex]\int \frac{1}{3x+1} {\rm d}x[/tex], som gir mening.

jepp