matematikk.net

Takk og lov for dette forumet! Bra dere finnes!

Holder på med siste kapittelet i 3MX, vektorfunksjoner. Har møtt veggen et par steder. Regner med at dere kan hjelpe;)

oppgave 1

Gitt er vektorfunksjonen [0,5t i annen, t]
Oppgaven er at jeg skal finne en vektorfunksjon for tangenten i punktet t=2.

oppgave 2

Jeg skal derivere [tcost, tsint]
Jeg ville trodd at dette skulle bli [-tsint, tcost]
Men fasiten sier [cost - tsint, sint + tcost]
Jeg skjønner ikke helt hvorfor.

oppgave 3

Gitt er vektorfunksjonen [0,5cost, 0,5sint]
"Regn ut lengden av buen gjenstanden flytter seg i løpet av de fem første omdreiningene. Jeg deriverte og fikk [-0,5sint, 0,5cost]. Jeg regnet ut at lengden var 0,5. Jeg integrerte fra 0 til 10 [symbol:pi] og fikk 15,7. Fasiten skal ha 247,9. Jeg skjønner ikke hva jeg har gjort feil.

oppgave 4

Finn omkretsen av ellipsen [5cost, 2sint]
Jeg får at lengden er [symbol:rot] 25sin(i annen)t + 4cos(i annen)t
Her vet jeg ikke hva jeg skal gjøre videre. Kan jeg regne det ut? Kan jeg integrere stykket ved å ha x opphøyd i 1/2? Og så skrive inn "25sin(i annen)t + 4cos(i annen)t" etter at jeg har integrert? Er det en annen måte? Eller er det nok om jeg tegner den inn i grafmenyen og regner ut integralet av grafen der?


Takker for all hjelp! [/sub]

adam23 wrote:Takk og lov for dette forumet! Bra dere finnes!

Holder på med siste kapittelet i 3MX, vektorfunksjoner. Har møtt veggen et par steder. Regner med at dere kan hjelpe;)

oppgave 1

Gitt er vektorfunksjonen [0,5t i annen, t]
Oppgaven er at jeg skal finne en vektorfunksjon for tangenten i punktet t=2.

Deriver, deretter evaluer.

oppgave 2

Jeg skal derivere [tcost, tsint]
Jeg ville trodd at dette skulle bli [-tsint, tcost]
Men fasiten sier [cost - tsint, sint + tcost]
Jeg skjønner ikke helt hvorfor.

Produkt-regel...

oppgave 3

Gitt er vektorfunksjonen [0,5cost, 0,5sint]
"Regn ut lengden av buen gjenstanden flytter seg i løpet av de fem første omdreiningene. Jeg deriverte og fikk [-0,5sint, 0,5cost]. Jeg regnet ut at lengden var 0,5. Jeg integrerte fra 0 til 10 [symbol:pi] og fikk 15,7. Fasiten skal ha 247,9. Jeg skjønner ikke hva jeg har gjort feil.

Ikke jeg heller..har du oppgitt riktig tall, nå da?

oppgave 4

Finn omkretsen av ellipsen [5cost, 2sint]
Jeg får at lengden er [symbol:rot] 25sin(i annen)t + 4cos(i annen)t
Her vet jeg ikke hva jeg skal gjøre videre. Kan jeg regne det ut? Kan jeg integrere stykket ved å ha x opphøyd i 1/2? Og så skrive inn "25sin(i annen)t + 4cos(i annen)t" etter at jeg har integrert? Er det en annen måte? Eller er det nok om jeg tegner den inn i grafmenyen og regner ut integralet av grafen der?

Dette er et elliptisk integral; det vil du ikke greie å finne ut av analytisk.

Tusen takk:D

Oppgave 3

Ja, jeg er sikker på at jeg har oppgitt alt etter boken.

Oppgave 4

Er det ingenting jeg kan gjøre da?

Tja, på 4 kan du kanskje foreta en numerisk beregning på kalkulator, men ikke spør meg hvordan det gjøres..

Hvordan foretar man en numerisk beregning på kalkulator da? Hehe neida:P Just kidding.. Tusen takk for hjelpen! Kom godt med!