matematikk.net

Dette er helt sikkert egentlig temmelig enkelt, men jeg får det altså ikke til. Kan noen hjelpe?

1) Du legger kabalen "Idioten" hvor du starter med å legge 4 kort på bordet. På hvor mange måter kan du få ett kort i hver farge (hjerter, spar, kløver, ruter)? Fasit:685 464

2) 5 venner går sammen på kino.
a) hva er sannsynligeten for at ingen av dem har fødselsdag i samme måned (alle måneder eller like sannsynlige)
b) Hva er sannsynligheten for at minst to av dem har fødselsdag i samme måned?
c) De er en av de 5 vennene. Hva er sannsynligheten for at minst én av de andre er født i samme måned som deg?

3) Du tipper en lottorekke (7 tall blant 34 + 3 tilleggstall).Hva er sannsynligheten for at du tipper riktig 6 vinnertall?

Tusen takk for hjelp...

5a: (12/12) * (11/12) * (10/12) * (9/12) * (8/12)

1) To løsningsforslag, velg selv hvilket du synes er enklest å forstå:

Forslag a) La oss si at det første kortet skal være ruter. Da er det 13 kombinasjoner.
La oss si at det andre kortet skal være kløver. Da er det 13 kombinasjoner.
Tilsvarende for hjerter, og så spar: 13 kombinasjoner for hver.

Da er det totalt [tex]13^4[/tex] ordnede kombinasjoner.

Men dette er et ordnet utvalg, der det første skal være ruter, det andre kløver, det tredje hjerter, og det fjerde spar. Fire elementer kan ordnes på [tex]4![/tex]forskjellige måter. Derfor er det totalt

[tex]13^4 \cdot 4! = 685464[/tex] uordnede kombinasjoner.

Forslag b) Du skal trekke det første kortet. Det er nå 52 muligheter.
Du har trukket det første kortet og skal trekke nr. 2. Siden du har trukket et kort av en gitt farge allerede, er det nå bare 3*13 = 39 mulige kort igjen.
Du trekker kort nr. 3, og siden du allerede har trukket 2 farger er det bare 2*13 = 26 kort igjen.
På kort nr. 4 er det bare 13 mulige kort igjen.

Totalt er det da [tex]52 \cdot 39 \cdot 26 \cdot 13 = 685464[/tex] mulige kombinasjoner.