Page 1 of 1
fullstendig kvadraters metode
Posted: 07/03-2007 00:18
by jon anders
Lurte på om noen kunne forklare fullstendig kvadraters metode hvis oppgaven f eks er X i annen -20 + 32?
Tusen takk for svar!
Re: fullstendig kvadraters metode
Posted: 07/03-2007 00:40
by ettam
jon anders wrote:Lurte på om noen kunne forklare fullstendig kvadraters metode hvis oppgaven f eks er X i annen -20 + 32?
Tusen takk for svar!
Regner med at du mener:
[tex]x^2-20x+32[/tex]
???
Posted: 07/03-2007 00:43
by jon anders
Jepp! Kan du det?
Posted: 07/03-2007 02:03
by TurboN
(x-10)^2+32-100
Re: fullstendig kvadraters metode
Posted: 07/03-2007 13:34
by ettam
[tex]x^2 - 20x + 32 = x^2 - 20x + (-\frac{20}{2})^2 - (-\frac{20}{2})^2 - 100 + 32 = x^2 - 20x +10^2 - 68[/tex]
Nå er de tre første leddene i uttrykket et fullstendig kvadrat:
[tex]x^2 - 20x +10^2 - 68 = (x - 10)^2 - 68 = (x - 10)^2 - (\sqrt{68})^2[/tex]
Nå kan vi bruke tredje kvadratsetning på uttrykket over:
[tex](x - 10)^2 - (\sqrt{68})^2 = ((x - 10) - \sqrt{68})((x - 10) + \sqrt{68}) = (x - 10 -\sqrt{68})(x - 10 +\sqrt{68}) = \underline{\underline{(x - 10 - 2\sqrt{17})(x - 10 + 2\sqrt{17})}}[/tex]
Posted: 07/03-2007 15:35
by sEirik
Hvis det ikke er noen koeffisient foran [tex]x^2[/tex], er det enklest. Da tar du koeffisienten foran x, deler på to, og finner kvadratet av det du får. Dette er konstantleddet til kvadratet. Så er det bare å faktorisere, det blir da (x + halvparten av koeffisienten foran x)^2.
Posted: 07/03-2007 16:32
by jon anders
Blir det annerledes hvis jeg setter = 0 bak konstantleddet?