matematikk.net

i en boks ligger det 4 gule, 3 blå og 3 røde kuler

hvis man trekker to samtidig hva er da sannsyneligheten for å få en rød og en gul.

[tex]P(R\,og\,G)\,=\,{(3C1)\cdot (4C1)\cdot (3C0)\over 10C2}\,=\,{12\over 45}\,=\,{4\over 15}[/tex]

Janhaa wrote:[tex]P(R\,og\,G)\,=\,{(3C1)\cdot (4C1)\cdot (3C0)\over 10C2}\,=\,{12\over 45}\,=\,{4\over 15}[/tex]

på norsk vil det si?

På norsk:

"Sannsynligheten for å få ei rød og ei gul kule er lik produktet av tre over en, fire over en og tre over null dividert med ti over to, som er lik tolv førtifemdeler, som igjen er lik fire femtendeler."



(Tips til Janhaa: [tex]{n \choose k}[/tex] skrives {n \choose k})

AtilaX wrote:

Janhaa wrote:[tex]P(R\,og\,G)\,=\,{(3C1)\cdot (4C1)\cdot (3C0)\over 10C2}\,=\,{12\over 45}\,=\,{4\over 15}[/tex]

på norsk vil det si?

Titt på linken, og bla til de andre linkene også. Der forklares begrepene

nPr og nCr (som du spurte om). Viktig å ha oversikt over disse.

Så eirik forklarte deg eksplisitt ang skrivemåten.

sEirik wrote:På norsk:

"Sannsynligheten for å få ei rød og ei gul kule er lik produktet av tre over en, fire over en og tre over null dividert med ti over to, som er lik tolv førtifemdeler, som igjen er lik fire femtendeler."

(Tips til Janhaa: [tex]{n \choose k}[/tex] skrives {n \choose k})

Vet det , ikke alltid jeg gidder serru. Har skrevet endel matriser her inne
og benytter nevnte notasjon da...

synes dette var vanskelig jeg

hvordan tenkte du?
har lært om binomisk sannsynlighet (eller noe slikt)
da er sannsynligheten 1/2 for hvert kast. Her er det jo tre muligheter. og det er ikke 1/2 sannsynlighet for at hvert kast her. det er jo 3/10 og 4/10. Hvordan kom du frem til svaret?

hvilken link?

Dette er ikke en binomisk sannsynlighet, men en hypergeometrisk en.

Husk at sannsynlighet er antall gunstige utfall delt på antall mulige utfall.

I boksen ligger det 4 gule (G), 3 blå (B), og 3 røde (R) kuler.
Til sammen ligger det 10 kuler, og vi skal trekke 2 av dem. Vi trekker uten tilbakelegging, og utvalget er uordnet.
Det er da [tex]10C2 = {10 \choose 2} = 45[/tex] forskjellige måter å velge kuler på.

Av disse så skal vi trekke 1 rød og 1 gul kule.
Av de tre røde kulene skal vi trekke 1 kule, det er [tex]{3 \choose 1} = 3[/tex] måter å gjøre dette på.
Av de 4 gule kulene skal vi trekke 1 kule, det er [tex]{4 \choose 1} = 4[/tex] måter å gjøre dette på.
Av de 3 blå kulene skal vi trekke ingen kule, det er da [tex]{3 \choose 0} = 1[/tex] måte å gjøre dette på.

Altså er det [tex]3 \cdot 4 \cdot 1 = 12[/tex] gunstige kombinasjoner, av 45 mulige. Resten er historie.

takker

Nå forstod jeg det. merkelig at de gir oss oppgaver om hypergeometrisk sannsynlighet når vi ikke har lært om det:-S

Mange Takk,

Stegz wrote:hvilken link?

Ser at du har fått forklaring etc, men her er linken jeg kåla bort i går:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=11358

http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... lighet.php