matematikk.net

Oppgave 1: En bank gir 3,5 % rente per år på beløp til og med 30000 kr. På det beløpet som overstiger 30000 kr, gir banken 5 % rente per år. Vi setter 50000 kr i banken ved årsskiftet. Pengene står urørt i ett år.
a) Regn ut rentene det første året.
b) Hva blir den gjennomsnittlige rentefoten det første året?
c) Vi setter inn x kr i banken ved årsskiftet. Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er gitt (5x - 45000) : x
d)Hvor mye må vi minst ha stående i banken for at den gjennomsnittlige rentefoten skal bli over 4 %?

Oppgave 2: Et stereoanlegg har i dag verdien 106 000 kr. Vi regner med at verdien faller med 21% per år.
a) Sett opp et funksjonsuttrykk V(x) som viser stereoanleggets verdi som funksjon av alderen x.
b) Finn ved regning verdien av stereoanlegget om 5 år.
c) Hvor stort er verdi tapet i kroner det femte året.
d) Hvor lang tid går det før verdien av stereoanlegget har falt til 25 000 kr?

Oppgave 3: Tabellen viser folkemengden y i millioner i Norge mellom 1900 og 2005.
x = 0 svarer tilo 1900, x = 30 svarer til 1930, osv.

X (år) ---------- 0 -- 30 -- 60 --90 --105
Y (millioner) 2,10 - 2,85 - 3,59 - 4,23 - 4,61

Hvor mye økte folkemengden i gjennomsnitt per år fra 1900 til 2005?


Oppgave 4: Elevene på en skole skal arrangere juleball. Elevene leier lokaler, og et lokalt band skal spille. Utgiftene til dette kommer på 10000 kr. I tillegg kommer utgifter til mat og drikke, som utgjør 120 kr per elev.
a) Hva blir de samlede kostnadene for juleballet dersom 100 elever er med? Hvor mye koster det da per elev. (Vi forutsetter at inntektene skal være lik kostnadene.)
b) Vi tenker oss at x elever deltar på juleballet, og vi lar de samlede kostnadene per elev være E(x). Vis at E(x) = 10000 : x + 120.
c) Festkomiteen selger billetter til juleballet for 200 kr per elev. Hvor mange elever har bifestkomiteen regnet billettprisen fra?
d) Festkomiteen selger billetter for 200 kr. Så mange som 200 elever kjøper billett til juleballet. De bestemmer seg fr å la overskuddet gå til oppussing av kantina. Hvor mye penger blir overført til oppussingen?


Er det noen som kan komme med forslag til hvordan vi kan løse oppgavene?

Hehe...denne er allerede postet. Skjekk "to stykker som trenger hjelp".

Oppg. 1 a)

[tex]\;30" \cdot 0,035+20" \cdot 0,05\;(kr)\;=\;2050\;(kr)\;[/tex]


b)

[tex]{30"\cdot 0,035\,+\,20"\cdot 0,05 \over 50"}\,=\,0,041\,=\,4,1\,\percent [/tex]


c)

[tex]{30"\cdot 0,035\,+\,(x-30")\cdot 0,05 \over x}\,=\,{1050+0,05x-1500\over x}\,=\,{0,05x-450\over x}\,=\,{5x-45000\over x}\,(\percent) [/tex]


d)

[tex]{0,05x-450\over x}\,=\,0,04[/tex]

løs likninga mhp x

[tex]0,01x\,=\,450[/tex]

[tex]x\,=\,45"\,=\,45000\,(nkr)[/tex]

Oppgave 3

[tex]{Y(105)\,-\,Y(0)\over 105\,-\,0}\,=\,{(4,61\,-\,2,1)\cdot 10^6\over 105}\,\approx\,23905\;[/tex](personer/år)

Forresten...hvordan var de oppgavene vi utelot? Har mistet arket

C-Mon5 wrote:Hehe...denne er allerede postet. Skjekk "to stykker som trenger hjelp".

Går dere i samme klasse eller?

Er dette ei innlevering som dere skal levere snart?

Janhaa wrote:Oppgave 3

[tex]{Y(105)\,-\,Y(0)\over 105\,-\,0}\,=\,{(4,61\,-\,2,1)\cdot 10^6\over 105}\,\approx\,23905\;[/tex](personer/år)

Du må vel bruke regresjon her...?

ettam wrote:

C-Mon5 wrote:Hehe...denne er allerede postet. Skjekk "to stykker som trenger hjelp".

Går dere i samme klasse eller?

Er dette ei innlevering som dere skal levere snart?

Stemmer...og jeg har influensa og litt panikk, for jeg har mista oppgavearket. Der sto det en del oppgaver som vi ikke gadd å legge ut på Matteprat.

ettam wrote:

Janhaa wrote:Oppgave 3
[tex]{Y(105)\,-\,Y(0)\over 105\,-\,0}\,=\,{(4,61\,-\,2,1)\cdot 10^6\over 105}\,\approx\,23905\;[/tex](personer/år)

Du må vel bruke regresjon her...?

Mulig jeg har kåla litt her, jobber med ørten ulike saker samtidig...

C-Mon5 wrote:

ettam wrote:

C-Mon5 wrote:Hehe...denne er allerede postet. Skjekk "to stykker som trenger hjelp".

Går dere i samme klasse eller?

Er dette ei innlevering som dere skal levere snart?

Stemmer...og jeg har influensa og litt panikk, for jeg har mista oppgavearket. Der sto det en del oppgaver som vi ikke gadd å legge ut på Matteprat.

Du har sikkert ikke mista arket.

Dersom du er litt som meg: Let der du mener at du har lett før, men se grundig på alle arkene ikke anta at de er noe annet... Hvis du skjønner hva jeg mener

Jeg har arket ditt

Takk til alle som har kommet med forslag

Mariushh wrote:Jeg har arket ditt

Takk til alle som har kommet med forslag

Hvordan var de oppgavene? (Mulig jeg ikke kommer på skolen denne uka.)

C-Mon5 wrote:

Mariushh wrote:Jeg har arket ditt

Takk til alle som har kommet med forslag

Hvordan var de oppgavene? (Mulig jeg ikke kommer på skolen denne uka.)

a) Sett opp et funksjonsuttrykk V(x) som viser stereoanleggets verdi som funksjon av alderen x.
b) Tegn grafen både med digitalt verktøy og på papir.
c) Finn ved regning verdien av stereoanlegget om 5 år.
d) Hvor stort er verdi tapet i kroner det femte året.
e) Hvor lang tid går det før verdien av stereoanlegget har falt til 25 000 kr?



3:
a) Hvor mye økte folkemengden i gjennomsnitt per år fra 1900 til 2005?
b) Bruk digitale verktøy og finn ved regresjon den linja som passer best med dataene i tabellen.
c) Hva blir folkemengden i år 2050 hvis utviklingen følger funksjonen du fant i oppgave b?

4:
c) Tegn grafen til E(x) = (10000/x) +120.

takker...