Page 1 of 1

Aristarkos beregning av avstanden til solen

Posted: 25/10-2004 22:32
by ninacath
Trenger hjelp!!!!!!!!!

a) Vis at (a,b,c)=(1600, 639999,640001) er et pytagoreisk trippel.

b) I en rettvinklet trekant gjelder at a/c større enn pi/180v større enn a/b

når vinkelen v er gitt i grader. Vis at trekanten med sider som i pkt. a) er v=0.1432 grader.
Setter vi u=90 grader-v, så er u meget nær den virkelig vinkel mellom retningen til halvmånen og til solen, målt fra jorden. Bruk disse dataene og metoden til Aristarkos for å beregne avstanden fra jorden til solen når du får vite at månes middelavstanden til jorden er 384000km. Kontroller svaret ditt i forhold til et leksikon eller en annen kilde.

Nina[pi][/pi]

Posted: 26/10-2004 14:27
by dischler
oppgave a):
siden du spør så må vel meinga være at du ikke får lov til å bruke kalkulator. Da kan du i såfall utnytte at 639999 = 640000 - 1 = 800[sup]2[/sup] - 1