matematikk.net

[tex]F(x) = -\frac{x}{100}(x-36)^3[/tex]

Den deriverte blir
[tex]F^,(x)=\frac{-3x(x-36)^2-(x-36^)^3}{100}[/tex]

Hvis man skal lage fortegnslinjer så er det uttrykket jeg kom frem til udugelig. Kan noen vise meg hvordan jeg forenkler det uttrykket til
[tex]F^,(x)=\frac{(x-36)^2}{25}(9-x)[/tex]

Frank KJ wrote:[tex]F(x) = -\frac{x}{100}(x-36)^3[/tex]
Den deriverte blir
[tex]F^,(x)=\frac{-3x(x-36)^2-(x-36^)^3}{100}[/tex]
Hvis man skal lage fortegnslinjer så er det uttrykket jeg kom frem til udugelig. Kan noen vise meg hvordan jeg forenkler det uttrykket til
[tex]F^,(x)=\frac{(x-36)^2}{25}(9-x)[/tex]

[tex]F^,={(-3x-(x-36))(x-36)^2\over 100}={(-4x+36)(x-36)^2\over 100}[/tex]

[tex]F^,={(-4x+9\cdot 4)(x-36)^2\over 100}={4(9-x)(x-36)^2\over 100}={(x-36)^2\over 25}{(9-x)}[/tex]