matematikk.net

Jeg vet ikke helt om dette er pensum på vgs eller noe, men jeg måtte tenke hardt på denne før jeg kom fram til løsningen og så hvor lett den egentlig er.

Finn en enkel ligning som transformerer et punkt x med i [a,b] til det tilsvarende punktet z med i [c,d]

ganske uklart hva du mener her, men er poenget at z skal forholde seg til endepunktene i sitt intervall [c,d] slik x gjør i [a,b]. F.eks dersom x er midt mellom a og b så skal z være midt mellom c og d?

i såfall så får man vel bare:

(b-x)/(a-x) = (d-z)/(c-z) = k

med løsning:

z = (ck - d)(k-1)

Jeg var kanskje litt upresis ja, men det er rett som du skriver. En annen måte å løse den på er å skrive z = Ax + B og deretter løse

c = Aa + B
d = Ab + B

for A og B. Vi får

z = [(d - c)x + bc - ad]/(b - a)

Det er greit å kunne dersom en holder på en metode eller algoritme som bare går på funksjoner som er definert i feks [-pi , pi]. En enkel transformasjon av variablene vil da gjøre at funksjonen er definert på dette intervallet. Og når en løsning er funnet, så er det bare å bytte variablene tilbake igjen.