matematikk.net

Kan nokon hjelpe meg med denne?

Eit fly tek av frå ein flyplass og følgjer linja l gitt ved

r(t) = [-2 + 7t, -5 + 4t, 0 + 0,6t]

Finn farten til flyet.

Eg får v [symbol:tilnaermet] 8,08 km/min, men fasiten seier 3,6 km/min.

Har problem med ei anna av deloppgåvene, og:

Finn avstanden frå flybana til den horisontale linja

r1(t) = [1 + 2t, -3 + 3t, 4]

Blir veldig glad viss nokon kan hjelpe meg med desse to.

Første spm er jeg enig med deg, men husk at benevningene er riktige iflge oppgava !

[tex]|\vec v(t)|=sqrt{7^2+4^2+0,6^2}=8,08\;(km/min)[/tex]

-----------------------------------------------------------------------------------
l: r(t) = [-2 + 7t, -5 + 4t, 0.6t]

Hvis jeg tolker denne deloppgava riktig betyr det å finne avstanden (d) fra et pkt. P på linja l til linja k. Altså avstanden fra et pkt (P) til ei linje

k: r(t) = [1 + 2t, -3 + 3t, 4]

OK, k har retingsvektor[tex]\;r_k=[2,3,0]\;[/tex]og vi velger et pkt P (for t=0) på l. Dvs. P(t=0) = [-2, -5, 0]

[tex]\vec {PQ}=[3+2t,2+3t,4]\;[/tex]og velger Q slik at PQ vektor står normalt på linja k:

[tex]\vec {PQ} \cdot \vec v_{k}=0\;[/tex]dvs

[3+2t, 2+3t, 4]*[2, 3, 0] = 0 som gir [tex]\;t=-{12\over 13}[/tex]

[tex]\vec {PQ} =[1.154,-0,769,4]\;og\;[/tex]

[tex]d=|\vec {PQ}|=sqrt{1.154^2+(-0.769)^2+16}\,\approx\, 4,23[/tex]

Første spm er jeg enig med deg, men husk at benevningene er riktige iflge oppgava !

Skjønte ikkje heilt kva du meiner her, men kjekt å vite at eg hadde rett (?).

På spørsmål nr. 2 seier fasiten at avstanden er 3,84 km... Men eg veit ikkje om dette også er feil? Stoler ikkje akkurat så veldig på fasiten.