matematikk.net

Joa, for 2.grads ligninger har vi jo kvadratsetninger, men nå har jeg letet hele kvelden for å finne "de tilsvarende" for 3.grads ligninger. Noen som kan hjelpe meg? ? ?
Er fornøyd med en henvisning/link!

Vet ikke helt hva du tenker på her men

(a+b)[sup]3[/sup] = a[sup]3[/sup] + 3a[sup]2[/sup]b + 3ab[sup]2[/sup] + b[sup]3[/sup]
(a-b)[sup]3[/sup] = a[sup]3[/sup] - 3a[sup]2[/sup]b + 3ab[sup]2[/sup] - b[sup]3[/sup]



Hvis du tenker på generell løsning av en tredjegradsligning kan du lese noen eldre temaer:
http://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=534


Eller lese her:
http://mathworld.wolfram.com/CubicEquation.html

Du kan finne ut det ved å gange ut (a+b)*(a+b)*(a-b) eller a-b ettersom hva du ønsker å finne.

Anonymous wrote:Joa, for 2.grads ligninger har vi jo kvadratsetninger, men nå har jeg letet hele kvelden for å finne "de tilsvarende" for 3.grads ligninger. Noen som kan hjelpe meg? ? ?
Er fornøyd med en henvisning/link!

Joa, litt upresis var jeg nok der/her!

Det jeg tenkte på var; for 2.grads ligninjer har vi løsninger à la: (x-x[sub]1)(x+x[/sub]2) og lignende (dette var fritt etter hukomelsen, som ikke er av de beste) Spørsmålet mitt er; finnen 'disse' for 3.grads ligninger også.
Det er dem jeg ikke finner!

Anonymous wrote:

Anonymous wrote:Joa, for 2.grads ligninger har vi jo kvadratsetninger, men nå har jeg letet hele kvelden for å finne "de tilsvarende" for 3.grads ligninger. Noen som kan hjelpe meg? ? ?
Er fornøyd med en henvisning/link!

Joa, litt upresis var jeg nok der/her!

Det jeg tenkte på var; for 2.grads ligninjer har vi løsninger à la: (x-x[sub]1)(x+x[/sub]2) og lignende (dette var fritt etter hukomelsen, som ikke er av de beste) Spørsmålet mitt er; finnen 'disse' for 3.grads ligninger også.
Det er dem jeg ikke finner!

Åpenbart en god idé å kikke på forhåndsvisningen ! !
Det jeg prøvde å skrive var (x-x[sub]1[/sub])(x+x[sub]2[/sub])

Okei, så du tenker på 3. kvadratsetning, også kalt konjugatsetningen.

Det er ingen tilsvarende i 3. grad som blir like enkel som
(a+b)(a-b) = a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]

Hvis du vil vite resultatet for multiplisering av 3 parenteser er det bare å sette i gang å multiplisere :
(a+b)(a+b)(a-b) = a[sup]3[/sup]+a[sup]2[/sup]b-ab[sup]2[/sup]-b[sup]3[/sup]
(a+b)(a-b)(a-b) = a[sup]3[/sup]-a[sup]2[/sup]b-ab[sup]2[/sup]+b[sup]3[/sup]
Det er vel kun disse mulighetene i tillegg til de jeg skrev lenger oppe.


Det er forresten en god ide å registrere seg, da kan du endre innleggene dine så du slipper å poste på nytt hvis du har en liten trykkfeil.

Vet om denne formelen:

Tredjegradsligningen x^3 + b x^2 + c x + d = 0 transformeres til:
x^3 + (c - b^2/3) x + (d - bc/3 + 2b^3/27) = 0