matematikk.net

Hei!
Har noen oppgaver jeg ikke får til:

1)
Finn likningen for det planet som går gjennom punktet (3,1,1) og står vinkelrett på linja x=t , y=2+t, z= 1+t

2)
Gitt et plan B: 2x+3y+6z+8=0 og to linjer

l: x=3+4t , y=6t, z=2+12t
m: x= 1-3t, y= -2t, z= 5+2t

a) vis at l står vinkelrett på B
b) vis at m er paralell med B

aroscher wrote:Hei!
Har noen oppgaver jeg ikke får til:
1)
Finn likningen for det planet som går gjennom punktet (3,1,1) og står vinkelrett på linja x=t , y=2+t, z= 1+t
2)
Gitt et plan B: 2x+3y+6z+8=0 og to linjer
l: x=3+4t , y=6t, z=2+12t
m: x= 1-3t, y= -2t, z= 5+2t
a) vis at l står vinkelrett på B
b) vis at m er paralell med B

1)
husk at normalvektor for planet (alfa) er lik linja (n) sin retningsvektor,
dvs [tex]\; \vec N_{\alpha } =[1,1,1]=\vec r_{n}[/tex] og du har ett punkt, altså:

[tex]\alpha:\; (x-3)+(y-1)+(z-1)=0[/tex]

[tex]\alpha:\; x+y+z=5[/tex]


2)
a)

[tex]\;\vec N_{\beta} =[2,3,6]\;er proporsjonal\;\vec r_{l}=[4,6,12][/tex]

fordi [tex]\;2\cdot [2,3,6,]=[4,6,12][/tex]

b)

her er

[tex] \vec N_{\beta} \;vinkelrett \; \vec r_{m}[/tex]

[tex] \vec N_{\beta} \cdot \vec r_m = [/tex][tex] [2,3,6]\cdot [-3,-2,2] = -6-6+12 =0[/tex]

tusen takk for hjelpen!