matematikk.net

Hei!

Har endel oppgaver jeg trenger hjelp til:

1) [symbol:integral] tanx dx
2) [symbol:integral] cos^3 x dx
3) [symbol:integral] cos^2 x dx

4) En pyramide med høyde 5 cm legges i et koordinatsystem med toppen i origo og hyden langs den positive x-aksen. Snittet gjennom pyramiden parallellt med grunnflaten x cm fra toppen har arealet
S(x)= 6x^2

Finn volumet av pyramiden

Kan noen hjelp meg med disse?

I ungdomsskoleforumet?

[tex]I = \int \tan x dx = \int \frac{\sin x}{\cos x} dx[/tex]

[tex]u = \cos x[/tex], [tex]u^\prime = -\sin x[/tex]

[tex]I = \int \frac{-u^\prime}{u} dx = \int -\frac{1}{u} du = -\ln |u| + C = -\ln |\cos x| + C[/tex]

---------

[tex]I = \int \cos^3 x dx[/tex]

[tex]\cos^3 x = (\cos x)(\cos^2 x) = (\cos x)(1 - \sin^2 x)[/tex]

[tex]I = \int (\cos x)(1 - \sin^2 x) dx[/tex]

[tex]u = \sin x[/tex]

prøv resten selv.

---------

[tex]I = \cos^2 x dx[/tex]

[tex]\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = \cos^2 x - (1 - \cos^2 x) = 2\cos^2 x - 1[/tex]

prøv litt selv.

krihau wrote:Hei!
Har endel oppgaver jeg trenger hjelp til:
1) [symbol:integral] tanx dx
2) [symbol:integral] cos^3 x dx
3) [symbol:integral] cos^2 x dx
4) En pyramide med høyde 5 cm legges i et koordinatsystem med toppen i origo og hyden langs den positive x-aksen. Snittet gjennom pyramiden parallellt med grunnflaten x cm fra toppen har arealet
S(x)= 6x^2
Finn volumet av pyramiden
Kan noen hjelp meg med disse?

Er vel litt heavy ungdomsskole pensum, eller hur...

Janhaa wrote:Er vel litt heavy ungdomsskole pensum, eller hur...

Nå som vi har fått disse nye læreplanene og greier...

krihau wrote:Hei!
4) En pyramide med høyde 5 cm legges i et koordinatsystem med toppen i origo og hyden langs den positive x-aksen. Snittet gjennom pyramiden parallellt med grunnflaten x cm fra toppen har arealet
S(x)= 6x^2
Finn volumet av pyramiden

Administrator bør vel flytte posten til vgs eller evt høgskole/UNI



[tex]V_{pyr}=\int_0^5 S(x)dx=[/tex][tex]\int_0^5 (6x^2)dx[/tex]

[tex]V_{pyr}\;=\;[/tex][tex]6 \cdot\;[{1\over 3}x^3]_0^5[/tex]

[tex]V_{pyr}\;=\;[/tex][tex]{6\over 3}\cdot 5^3=250\;(cm^3)[/tex][tex]=\;0,250\;(liter)[/tex]

sEirik wrote:

Janhaa wrote:Er vel litt heavy ungdomsskole pensum, eller hur...

Nå som vi har fått disse nye læreplanene og greier...

hehe, da blir det jo reine master-pensum i calculus 1...

Sorry! Skrev feil... da kan jo alle dere på ungdomsskolen se hva dere kommer til