matematikk.net

[tex]Sinx = ln x[/tex]

skal løses med en Numerisk metode

Vi kan jo bruke Newtons metode.

Tegn den grafisk, da ser du at den har bare én løsning.

[tex]\sin x = \ln x[/tex]

[tex]f(x) = \sin x - \ln x = 0[/tex]

[tex]f^\prime(x) = \cos x - \frac{1}{x}[/tex]

[tex]g(x) = \frac{f(x)}{f^\prime(x)} = \frac{\sin x - \ln x}{\cos x - \frac{1}{x}}[/tex]

Tja. Vi kan jo tippe [tex]x_1 = 2[/tex] ut fra grafen.

[tex]x_{n+1} = x_n - g(x_n)[/tex]

[tex]x_2 = 2,235934064[/tex]
[tex]x_3 = 2,219185522[/tex]
[tex]x_4 = 2,219107151[/tex]
[tex]x_5 = 2,219107149[/tex]
[tex]x_6 = 2,219107149[/tex]

Da har vi vel funnet en grei løsning.

heisann og takk igjen:D, det var det svaret jeg fikk selv, men fint å få bekreftet det driver med oppg. uten fasit atm.

Går ann å sette inn og se om det stemmer.

jupp, ser det nå.