matematikk.net

Har nu fått barn på 2 gym og prøver så godt jeg kan å hjelpe til med matte, men det er tross alt 30 år siden jeg holdt på med dette. Håper på litt hjelp her.

Løs ved faktoriseringsmetode og sett inn i fortegnslinja:

x[sup]2[/sup] - 5x + 4

Faktorisert: x(x-5) + 4

Tallet 4 vil være positivt uansett verdi av x, men klarer ikke helt å se hvordan x(x - 5) vil arte seg.

Denne får jeg til uten problemer:

x[sup]2[/sup] + x - 6 som gir (x-2)(x+3)

Hva er det jeg ser meg blind på her?

x[sup]2[/sup] - 5x + 4

Litt om hvordan jeg tenker:
Jeg ønsker å komme frem til en faktorisering med 2 parenteser.
+4 forteller meg at det må være to like operatorer i det faktoriserte uttrykket, og -5x forteller meg at det må være to minus-tegn.

Jeg ønsker derfor å komme fram til et uttrykk på formen (x - a)(x-b), som blir x[sup]2[/sup] -ax -bx + ab

-ax - bx = 5
a*b=4

Vi ser at a=1 og b=4 (eller omvendt) oppfyller løsningen.
(x-1)(x-4) vil derfor være svaret.

Når man skal faktorisere andregradsuttrykk er dette framgangsmåten:

1) løs ligningen "andregradsuttrykket=0", f.eks x[sup]2[/sup] - 5x + 4=0
2) Da får du (vanligvis) to løsninger som du kaller x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub]
3) Da er faktoriseringen gitt ved (x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])

Gjør oppmerksom på at x(x-5) + 4 ikke er en faktorisering. Faktorisering betyr at du BARE skal ha FAKTORER altså tall som er ganget med hverandre. "+4" er ikke en faktor!

Takk til dere begge, nu fikk jeg det. Jeg er vel mere rusten enn jeg selv tror. Kommer nok tilbake med flere spørsmål etterhvert.