matematikk.net

bevis formlene:

sin 3v = 3sinv - 4sin[sup]3[/sup]v

cos 3v = 4cos[sup]3[/sup]v - 3cosv


(jeg kan bevise sin2v eller cos2v. det er nok hvis noen kan bevise den ene, det vil sette meg på sporet for å løse den andre.)

sin 3v = 3sinv - 4sin[sup]3[/sup]v

sin 3v = sin (2v+v)= sin 2v*cos v + sin v*cos 2v
=2sin v*cos v*cos v + sin v*(1 - 2sin[sup]2[/sup]v)
=sin v*(2(1 - sin[sup]2[/sup]v) + 1 - 2sin[sup]2[/sup]v)
=sin v*(2 + 1 - 4sin[sup]2[/sup]v)
=3sin v - 4sin[sup]3[/sup]v

Hoppet over et par ledd her, men jeg tipper dette holder?

takk takk! skjønte det nå!