matematikk.net

Fikk en oppgave som lyder slik:
f(x)= 4x[sup]2[/sup]+4x-24=0

Her har jeg tegnet grafen i koordinatsystemet. Det gikk greit, de to neste spm lyder :
løs grafisk likninga f(x)=0 og finn nullpunktene til f(x) ved regning.

Jeg har satt inn f(x) i andregradsliknings formelen og fått x=3 eller x= 2 og tegnet en graf der jeg har plottet in 2 og 3 med et bunnpunkt.

Har jeg da svart på oppgaven eller "mangler" jeg noe? Har litt problemer med å forstå hva jeg svarer på når jeg regner....

Det skal selfølgelig stå kun f(x)= 4X[sup]2[/sup]+4x-24

ikke noe =o bak...

Når du ser på grafen i koordinatsystemet vil du se at den krysser x-aksen i punktene x=2 og x=-3. Vi kan egentlig ikke si utifra dette at det definitivt er disse verdiene det er snakk om, kanskje er det verdier som bare er veeeldig nære 2 og -3. En grafisk løsning som dette er alltid tilnærmet. Kun ved regning kan vi være helt sikre på at 2 og -3 er de riktige nullpunktene. Som du sier gjør vi dette ved å sette den inn i andregradsformelen. Du hevder at du får x=3 og x=2. Kanskje har du da gjort noe galt i formelen ettersom de riktige verdiene er x=2 og x=-3. Eller kanskje bare en skrivefeil fra din side...
Grafen til denne funksjonen blir en parabel. En "blid" sådan ettersom den gir oss et bunnpunkt. De verdiene vi får (2 og -3) samsvarer jo bra med de kryssningspunktene vi ser av x-aksen når vi tegner grafen, dermed har vi funnet disse verdiene både ved å se på kryssingen av x-aksen, og ved å bruke formelen. Vi har derfor svart på oppgaven og funnet at begge metodene fører fram til samme svar.