matematikk.net

Hei!

Jeg lurer på om det er noen av dere som har en god teknikk for å finne fellesnevner og forkorte brøker.

langemann wrote:Hei!

Jeg lurer på om det er noen av dere som har en god teknikk for å finne fellesnevner og forkorte brøker.

For å finne fellesnevner kan du gange nevnerene med hverandre.


eks:

[tex]\frac{1}{6} + \frac{4}{8}[/tex]

Fellesnevner: 6 * 8 = 48

Dette er ikke den beste måten (får raskt høy nevner), men den virker når du har lave nevnere.

Den beste måten er faktorisering. Les denne: http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... sering.php

Hei.
Jeg har et eksempel på å finne
FELLESNEVNER:

2/5 + 5/6 =
Det første du kan gjøre er, som han andre sa, å gange tallene med hverandre. (spesielt enkelt når det bare er to brøker) da får du 30 så det er fellesnevneren . 6*5= 30
5*6=30

Deretter gjør du følgende:
2/5 (*6) + 5/6 (*5) =

12/30 + 25/30 =

37/30

FORKORTE BRØKEN:

Så det imidlertidige svaret er 37/30. Her ser du at det er en uekte brøk, og da kan du se hvor mange tall etter 30/30 som er gått i telleren!
det er mer enn 30/30, så den brøken regnes allerede som 1 hel.
siden det er 37/30, så er svaret da 1 7/30.

Hvis du ikke helt skjønte denne forkortingen, så kan vi ta et eksempel til:

12/6. Det er en uektebrøk. Her kan du tenke at 6 er halvparten av 12, dvs 12/6 = 2. Da er brøken 2/1 det er det samme som 2.

Jeg håper virkelig at du har skjønt hva jeg mente.. Lykke til videre!

Emomilol wrote:

langemann wrote: Dette er ikke den beste måten (får raskt høy nevner), men den virker når du har lave nevnere.

Del opp nevner i produkt av de minste heltallene, slik:

[tex]\frac{1}{6}+\frac{1}{8} = \frac{1}{3\cdot2} + \frac{1}{2\cdot2\cdot2} = \frac{1}{2}\left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) = \frac{1}{2}\left( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} \right) = \frac{1}{2}\left( \frac{7}{12} \right) = \frac{7}{24}[/tex]

osv osv... Trur det er den beste måten.

Ville tro den beste måten er faktorisering..


F.eks 3/6+2/8

6|2*3
8|2*2*2 Vi tar siffrene ut fra hvor de er mest brukt: 2*2*2*3=24. Den korteste fellesnevneren er 24.

Det finnes en veldig rask og effektiv måte å forkorte brøker på.(Finne største felles divisor)
Jeg viser det ved et par eksempler:

Enkelt eksempel.

[tex]\frac{63}{28}\\63 - 2\cdot 28 = 63 - 56 = 7\\ 28 - 4\cdot 7 = 0[/tex]

Siden vi fikk 0 i siste likning blir største felles divisor 7. Derfor kan man forkorte med 7 både oppe og nede og få:

[tex]\frac{63}{28} = \frac94[/tex]

Så et litt vanskeligere eksempel.

[tex]\frac{276}{348}\\348 - 1 \cdot 276 = 72\\276 - 3 \cdot 72 = 276- 216 = 60\\72 - 1 \cdot 60 = 12 \\ 60 - 5 \cdot 12 = 0 [/tex]

Siden vi fikk 0 i siste utrekning er 12 største felles divisor. Derfor kan man forkorte vekk 12 tallet både oppe og nede og få:

[tex]\frac{276}{348} = \frac{23}{29}[/tex]

Her er en generell framstilling av fremgangsmåten.

1) Vi tar altså det største tallet A og trekker fra et helt antall ganger det mindre tallet B . Da får vi et nytt tall [tex]C_1[/tex].

[tex]\frac{A}B\\ A - k_1B = C_1[/tex]

Hvis [tex]C_1[/tex] er 0 er B største felles divisor.

2) Hvis ikke gjør vi det om igjen med B og [tex]C_1[/tex]:
[tex]B - k_2C_1 = C_2[/tex]

Hvis [tex]C_2[/tex] er 0 er vi ferdige. Hvis ikke gjentar vi 2 helt til vi får 0 på høyre siden.