matematikk.net

Hei og HJELP!!!

a) Med hensyn på hvilket grunntall er 3x3=10?
Og når er 3x3=11?

b) Finnes det et grunntall hvor 27 represeterer et like tall? Hva med 37?
Kan 72 representere et oddetall i et system? Hva med 82?

c) Hva er det minste grunntallet hvor 301 representerer et kvadrattall?

Nina

Hei!

a)
I titallsystemet er 3x3 = 9. 3x3 er også lik ni i alle andre tallsystemer, men tallet 9 skrives forskjellig. I hvilket tallsystem skrives 9 som "10"?

Vel, i alle tallsystemer er tallet "10" lik grunntallet, og "11" er en større enn grunntallet osv. Greier du det nå?

b) "27" kan skrives som 2*(grunntallet) + 7.
2*(grunntallet) er alltid et partall, og 7 er et oddetall. Summen av et partall og et oddetall er alltid et oddetall. (like tall = partall)
Altså er 27 aldri et like tall, uansett tallsystem.

Nå greier du kanskje resten selv? (Tips: For 37 avhenger svaret av om grunntallet er et partall eller oddetall)

c) Kall grunntallet for x. Da er tallet "301" lik 3*x[sup]2[/sup] + 1.
(x må være større enn 3)
Kan ikke se noen annen måte å tenke på enn å prøve forskjellige verdier av x og se om det faktisk blir et kvadrattall. Kanskje noen andre som har bedre tips her