logaritmisk spiral

[Guest]

trenger litt hjelp til et prosjekt jeg jobber med.
Ligningen til en type spiral er: teta=(pi/2log(phi))*log(r).
Hvordan skrive denne in terms of r, eller evt. parametrisk?

Paa forhaand takk!

[dischler]

Du er trolig ferdig med prosjektet og har fått svar på denne, men for eventuelt andre som lurer:

Hvordan skrive denne in terms of r

Løs ligningen med hensyn på r - altså omgjør slik at du får r=på den ene siden, slik:
theta=(pi/2log(phi))*log(r)
(2log(phi)*theta)/pi=log(r)
10^[(2log(phi)*theta)/pi] = 10^log(r) = r
r = 10^[(2log(phi)*theta)/pi] = phi^(2*theta/pi)

eller evt. parametrisk?

parametrisk:
(r(t), theta(t)) = (t, (pi/2log(phi))*log(t))

Bruker t som parameter, som i utganspunktet er det samme som r.