matematikk.net

Burde dette funke?

Jeg skal finne

[tex] \int{cos(\sqrt{x})dx} [/tex]

Tenker slik:

[tex]u= \sqrt{x}= x^{\frac{1}{2}} [/tex]

[tex] du= \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}dx [/tex]

[tex] dx= 2x^{\frac{1}{2}}du= 2udu [/tex]


[tex] \int{cos(\sqrt{x})dx}= \int{2u cos(u)du} [/tex]

Og så kan jeg løse denne ved delvis, for så å substituere tilbake?
Har ikke fasit, skjønner dere.

Ja, jeg mener det skal bli riktig.

Men et lite tips:

Setter u = [symbol:rot] x
[tex]sqrt{x} = u[/tex]
[tex]x = u^2[/tex]
[tex]dx = 2udu[/tex]

Fint å ta det på hensyn av x, så slipper du alle brøkene og eksponentene. Er fort gjort å få en liten slurvefeil når det blir unødvendig komplisert!

Bare bruk integrals.com for å sjekke.