matematikk.net

f(x) = x(1-x)^4

f'(x) = (1-x)^4 - 4x(1-x)^3
= (1-x)^3(1-x-4x)
=(1-x)^3(1-5x)

Jeg er med på linje 1 av derivasjonen, men hvordan i all verden kommer de frem til linje 2. Noen som kan forklare mellomregningen her?

Fra linje 1 til linje 2 kommer du ved å faktorisere ut (1-x)^3

(1-x)^4-4x(1-x)^3
=(1-x)^3*(1-x)-4x*(1-x)^3

=(1-x)^3(1-x-4x) (her bruker du distribusjonsloven)