matematikk.net

Hei! Kan noen kanskje hjelpe meg med disse tre oppgavene?
Deriver disse uttrykkene:

a) xsinx

b) tan2x

c) cosx/x

På forhånd tusen takk..

a)

produkt regelen:

sinx + x*cosx

b)
kjerneregelen:

2* 1/(cos2x)^2

c)

(-sinx*x -cosx*1)/x^2

Jeg lurte også litt på det uttrykket tan2x. I fasiten i boken min står det at den deriverte av tan2x = (2)/cos^2x.
er dette det samme som kalleja foreslo ovenfor? hvis ikke, hvem har rett? jeg ville heller sagt (2)/cos2x.
Håper på svar, da jeg er spent på hva som er riktig.

elli wrote:Jeg lurte også litt på det uttrykket tan2x. I fasiten i boken min står det at den deriverte av tan2x = (2)/cos^2x.
er dette det samme som kalleja foreslo ovenfor? hvis ikke, hvem har rett? jeg ville heller sagt (2)/cos2x.
Håper på svar, da jeg er spent på hva som er riktig.

Sett u = 2x u'=2

du vet at tan(x)' = 1/cos[sup]2[/sup]x

Hvis du setter inn nå og bruker kjerne regelen, PRØV så ser du....
etter min regning ende opp med

tan(2x)'= 2/(cos(2x))[sup]2[/sup]

funksjonen [tex]f(x)=tan(x)[/tex] kan du derivere på 2 måter:

[tex]f^,(x)=1+tan^2(x)[/tex]

eller

[tex]f^,(x)=\frac 1{cos^2(x)}[/tex]


Den deriverte av [tex]tan(2x)[/tex] er:

[tex]2(1+tan^2(2x))=2+2tan^2(2x)[/tex]

eller

[tex]2(\frac 1{cos^2(2x)})=\frac 2{cos^2(2x)}[/tex]

thebreiflabb wrote:funksjonen [tex]f(x)=tan(x)[/tex] kan du derivere på 2 måter:

[tex]f^,(x)=1+tan^2(x)[/tex]

eller

[tex]f^,(x)=\frac 1{cos^2(x)}[/tex]


Den deriverte av [tex]tan(2x)[/tex] er:

[tex]2(1+tan^2(2x))=2+2tan^2(2x)[/tex]

eller

[tex]2(\frac 1{cos^2(2x)})=\frac 2{cos^2(2x)}[/tex]

Det siste er samme som det jeg skreiv. Du kan bare formulere det på flere måter