matematikk.net

Har en ny oppgave jeg ikke kan finne noen eksempler på i boka..

[symbol:integral] (sin x * cos x) dx

Jonbje wrote:Har en ny oppgave jeg ikke kan finne noen eksempler på i boka..

I = [symbol:integral] (sin x * cos x) dx

du vet at sin(2x) = 2sin(x)*cos(x)

da er jo 0.5sin(2x) = sin(x)*cos(x), ikke sant...

[tex]I\:=\:{1\over 2}\int sin(2x)dx[/tex][tex]\:=\:-{1\over 4}cos(2x)\:+\:C[/tex][tex]\:=\:-{1\over 2}cos^2x\:+\:C[/tex]

Ok, tusen takk!

Er så frustrerende å vite at dette strøyk jeg på i vår og når jeg leser gjennom matteboka mi så skjønner jeg hvorfor, det står jo ingenting av det jeg hadde på eksamen der..

En tendens jeg har lagt merke til ved eksamen er at oppgavene er litt vanskeligere enn de man har i boka. Derfor gjelder det å kunne stoffet godt. Den absolutt beste forberedelsen er å løse gamle eksamener.

Jonbje wrote:Har en ny oppgave jeg ikke kan finne noen eksempler på i boka..
[symbol:integral] (sin x * cos x) dx

Eller :

[tex]I\:=\:\int sin(x)\cdot cos(x)dx[/tex]

u = cos(x) og du = -sin(x)dx

slik at:

[tex]I\;=\;-\int udu\;=\;[/tex][tex]-{1\over 2}u^2\:+\:C[/tex]

[tex]I\:=\:\int sin(x)\cdot cos(x)dx\;=\;[/tex][tex]-{1\over 2}cos^2x\:+\:C[/tex]


Eksamensoppgavene er ikke nødvendigvis vanskeligere-men det kreves
selvstendig tenking.