vei,,,fart og tid...rask hjelp!!

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Posts: 242
Joined: 31/01-2006 20:06
Location: Oslo

hei,,,trenger hjelp med en oppgave her...hadde vært fint om noen kunne gi meg noen tips på hvordan jeg kommer frem til svaret.

Linda begynner på skolen kl. 08.10. Dersom hun sykler hjemmefra kl. 07.55, pleier hun å komme akkurat presis når det ringer. En morgen kom hun ikke i gang før kl 08.00, men syklet fortere enn vanlig og rakk skolen idet det ringte inn. Hun regnet med at hun hadde økt gjennomsnittsfarten med 2,5 km/t. Hvor langt hadde hun det til skolen?

T= 10 min
v= økte med 2,5 km/t.
s= ukjent



Håper på raske svar..takk på forhånd! :)
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Top
Tommy H
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 166
Joined: 14/11-2006 15:29
Location: Moss

Du har ti ukjente, farten v og strekningen s. Setter opp to ligninger:

[tex]s=v\cdot\frac{1}{4}[/tex]
[tex]s=(v+2,5)\cdot\frac{1}{6}[/tex]

Setter ligningene lik hverandre.
[tex]\frac{v+2,5}{6}=\frac{v}{4}[/tex]

[tex]4v+10=6v[/tex]
[tex]v=5[/tex]

Setter inn for v i den første likningen:

[tex]s=\frac{5}{4}=1,25[/tex]
Top
Doktor
Noether
Noether
Posts: 44
Joined: 06/09-2006 20:58

Genius-Boy wrote:hei,,,trenger hjelp med en oppgave her...hadde vært fint om noen kunne gi meg noen tips på hvordan jeg kommer frem til svaret.

Linda begynner på skolen kl. 08.10. Dersom hun sykler hjemmefra kl. 07.55, pleier hun å komme akkurat presis når det ringer. En morgen kom hun ikke i gang før kl 08.00, men syklet fortere enn vanlig og rakk skolen idet det ringte inn. Hun regnet med at hun hadde økt gjennomsnittsfarten med 2,5 km/t. Hvor langt hadde hun det til skolen?

T= 10 min
v= økte med 2,5 km/t.
s= ukjent



Håper på raske svar..takk på forhånd! :)
Vei =fart * tid
x = Vei
y = fart

1. x = y * 0,25 (gjort om fra minutter til timer)

x/0,25 = y

2. x = (y + 2,5) * 0,167 (den dagen hun brukte 10 min)

x = (x/0,25 + 2,5) * 0,167

x = 0,167x/0,25 + 0,4175 (multiplisert inn 0,167)

0,25x = 0,167x + 0,1044 (multiplisert alle ledd med 0,25)

0,25x - 0,167x = 0,1044

0,083x/0,083 = 0,1044/0,083

x = 1,26

Veien til skolen bør da være 1,26 km.
Top
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Posts: 242
Joined: 31/01-2006 20:06
Location: Oslo

her forstår ikke jeg hva du gjør...Hvordan kommer du fram til 1/4 og andre brøk. ...Kan du forklare dette enklere?.... Hvorfor ganger du tallene med brøkene (1/6)? Jeg forstår ikke dette ....Går det an å forklare det enklere?....håper på raskt svar!!! :(
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Top
LGO
Guru
Guru
Posts: 486
Joined: 06/03-2004 12:43
Location: Tønsberg

Tommy ganger med 1/4 fordi 15 minutter er det samme som 1/4 time.

Han ganger med 1/6 fordi 10 minutter er det samme som 1/6 time.

Farten er oppgitt i km/t og da må man gjøre om tiden hun bruker fra minutter til timer.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Top
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Posts: 242
Joined: 31/01-2006 20:06
Location: Oslo

Går det an å regne denne oppgaven uten slike brøk?....Jeg forstår ikke hvordan dere regner dette ut....hvis vi først gjør minuttene til timer (ved å dele på 60) ,,,kan vi regne videre med de desiamltallene...
Og hvorfor har tommy skrevet "S= " to ganger? Først regner du ut hva gjennomsnittsfarten hennes er når hun ikke har økt med 2,5 km/t eller?
Hadde vært kjempesnilt om noen forklarte dette på en enklere måte slik at jeg skjønner det... :?


Takk på forhånd!

Hadde vært fint med et raskt svar....fordi det haster...har tentamen i morgen! :?
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Top
LGO
Guru
Guru
Posts: 486
Joined: 06/03-2004 12:43
Location: Tønsberg

Jepp, det går an å løse med desimaltall. Se på doktor sin løsning.
Siden vi verken vet strekningen eller farten, har du to ukjente, og må derfor ha to sett med likninger for å kunne løse den.

Altså den første dagen gir:

S (strekning) = v (fart) * 0,25. (0,25 timer = 15 minutter)

Fra den andre dagen får vi likningen

S (strekning) = (v + 2,5) * 0,167. (farten hadde økt med 2,5 km/t)

Skrevet uten kommentarer:

S=v*0,25

S=(v + 2,5) * 0,167

Nå er det bare å løse dette som likninger med to ukjente, akkurat slik doktor har gjort.

Husk at tallet som skal multipliseres med en parantes, må mulitpliseres med alle tallene i parantesen.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Top
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Posts: 242
Joined: 31/01-2006 20:06
Location: Oslo

Her ser du LGO hvordan jeg har løst den....jeg lurer på hva jeg har gjort feil..

(1.dag) S= V*0,25 (15 min)

(2.dag) S= (V+2,5) * 0,167 (10 min)

0,25V= 0,4175 + 0,167V ....fordi (V+2,5)*0,167= 0,4175 + 0,167V

0,25V - 0,167V= 0,4175

0,083V= 0,4175

0,083V/0,083= 0,4175/0,083

V = 5,03


Ja , her vet jeg ikke hva jeg gjør feil....Doktor har gjort så mye samtidig så jeg forstår ikke alt det....men kan du forklare meg hva jeg har gjort feil og vise meg hvordan du kommer fram til løsningen...med forklaringer underveis....Det er noe jeg gjør feil midt i mellom...er det noe jeg glemmer?

Svar snart ......det haster...er kjempetakknemlig hvis du forklarer meg
dette! :)
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Top
Tommy H
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 166
Joined: 14/11-2006 15:29
Location: Moss

Du har jo gjort helt rett, men det du har funnet er jo farten. Setter du inn den i den første likninga så får du S.
Top
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Posts: 242
Joined: 31/01-2006 20:06
Location: Oslo

å ja .. :D det er riktig det...

takk for at du sa det...begynte å tro at det jeg hadde gjort var feil hehe! :)
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Top
LGO
Guru
Guru
Posts: 486
Joined: 06/03-2004 12:43
Location: Tønsberg

Er virkelig imponert over hvordan du har jobbet med matematikk de siste dagene Genius-Boy. Håper det går bra med deg i morgen. :)
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Top
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Posts: 242
Joined: 31/01-2006 20:06
Location: Oslo

Takk for det LGO!! :)
Har gjort de fleste oppgavene i boka så nå krysser jeg fingrene for meg selv!!

Tusen takk for all den hjelpen jeg har fått av deg, det har virkelig hjulpet meg til å forstå flere ting!!! :)
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Top
LGO
Guru
Guru
Posts: 486
Joined: 06/03-2004 12:43
Location: Tønsberg

Bare hyggelig å kunne være til hjelp. :)
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Top
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

LGO wrote:Er virkelig imponert over hvordan du har jobbet med matematikk de siste dagene Genius-Boy. Håper det går bra med deg i morgen. :)
Synes det ser mistenkelig ut som skippertak jeg da! ;)
Men et realt skippertak er jo helt klart bedre enn ingenting!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Top
Genius-Boy
Cauchy
Cauchy
Posts: 242
Joined: 31/01-2006 20:06
Location: Oslo

Hei!!! Mattetentamenen er over og den gikk kjempebra!! :D

Tusen takk til alle som har hjulpet meg de siste dagene..det har
virkelig hjulpet meg!! :)
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Top
Post Reply

Return to “Ungdomsskolen og grunnskolen”