Page 1 of 1
integral 1/x (ln x)^2 dx
Posted: 04/12-2006 16:42
by HeidiElin
Sitt med gamle eksamensoppgåver, har privatisteksamen 3mx onsdag. Har gått meg bort i delvisintegrasjon på
[tex] \int \frac{1}{x}(ln x)^2 ) dx[/tex]
Nokon?
Posted: 04/12-2006 16:45
by Cauchy
Skal du bare løse det, eller må det være med delvis integrasjon
Posted: 04/12-2006 16:48
by HeidiElin
skal berre løyse det, men tenkte delvis integrasjon var vegen å gå... før eg gjekk meg vill i det
Posted: 04/12-2006 16:54
by Cauchy
Har du prøvd substitusjonen [tex]u=\ln{x}[/tex]?
Posted: 04/12-2006 16:56
by ettam
Prøv heller med variabelskifte, (også kalt "substitusjon")
velg [tex]u = lnx [/tex]
da vil
[tex]du = \frac 1x \cdot dx [/tex]
slik at du får
[tex] dx = x \cdot du[/tex]
[tex]\int \frac 1x \cdot u^2 \cdot x \cdot du = \int u^2 du = \frac 13 u^3 + C = \frac 13 (ln x)^3 + C[/tex]
Posted: 04/12-2006 16:58
by HeidiElin
Sjølvsagt. Tusen takk
Posted: 06/12-2006 08:53
by SkannerSmith
lolz