matematikk.net

Et eller annet jeg ikke helt forstår med potensregning.

[tex]((\frac1{2}\)^3)^2[/tex]

Her blir det tydeligvis 3+2 og ikke 2x3 slik jeg trodde:

I regelbok er a^m x a^n = a^(m + n)
og (a^m)^n = a^(m x n)


Hvorfor er mitt tilfelle + og ikke gange...

Svaret skal vist bli noe slikt: [tex]\frac1{2^5}\ X^5[/tex]

Del av en større maclorienrekke men det erbare dette jeg lurer på og det er såpass grunnleggende at jeg postr det her. Veldig takknemelig for svar

edit: tror jeg tar med slik det står i boka jeg så jeg ikke er helt på jordet..altså jeg har denne faktoren midt i en rekke som jeg driver på med i en maclorienrekke:

[tex](\frac{1*2}{3*6}* ((\frac{X}{2})^3)^2[/tex]

det er forsåvidt greit nok men så skal jeg gange inn 2X og forenkle samtidig og da blir det litt vanskelig for svaret blir:

[tex]\frac{1*2}{2^5*3*6}* X^7[/tex]

det er noe mellomregning her jeg ikke klarer å få med meg...

Hei. Tenkte bare å legge til noen potensregler her:

x¹ * x² = x³ .. Ved multiplikasjon på denne måten, så bare legger vi sammen potenser, ikkesant? Så tar vi tilfelle:

x¹ * (x²)² .. Dette skal da bli x[sup]5[/sup], men hvorfor? La oss se på et annet eksempel:

Vel. Du lurte kanskje mest på hvorfor tja .. (x³)² = x^[sup]6[/sup], og ikke x[sup]5[/sup]. Dette gjelder av potensreglene for [tex](x^y)^z = x^{yz}[/tex]. Dette er egentlig ganske greit fordi:

Du vet at f.eks [tex]x^6 = x*x*x*x*x*x[/tex], på samme måte kan vi gjøre det her, vi tar for eksempel:

[tex](x^2)^3 = (x^2)(x^2)(x^2) = (x*x)(x*x)(x*x) = x^6[/tex]

Ser du tegninga?