matematikk.net

Gikk gjennom grunnskoleeksamen fra 2002 som repetisjon før tentamen. Var ett par oppgaver jeg ikke fant svaret på. Håper noen kan forklare meg hvordan man rekner ut/lager formler for slike oppgaver:

I 2001 hadde et firma en omsetning på 12 millioner kroner. Firmaet regnet med en årlig økning i omsetningen på 15%.

b) (1,5p)
Hvor mange år vil det gå før omsetningen er blitt dobbelt så stor som omsetningen i 2001? Vis / forklar hvordan du kom fram til svaret.



Åsen skole har bord der det er plass til 6 personer. Se figuren. To slike bord settes sammen slik at kortsidene står mot hverandre.

På figuren vises et rektangulert bord med plass til en person på hver kortside og to personer på hver langside.

c) (1p)
Lag en formel som viser sammenhengen mellom antall personer (p) som får plass rundt bordene og antall bord.



Takk på forhånd!

Little me wrote:Gikk gjennom grunnskoleeksamen fra 2002:
I 2001 hadde et firma en omsetning på 12 millioner kroner. Firmaet regnet med en årlig økning i omsetningen på 15%.
b) (1,5p)
Hvor mange år vil det gå før omsetningen er blitt dobbelt så stor som omsetningen i 2001? Vis / forklar hvordan du kom fram til svaret.
Åsen skole har bord der det er plass til 6 personer. Se figuren. To slike bord settes sammen slik at kortsidene står mot hverandre.
c) (1p)
Lag en formel som viser sammenhengen mellom antall personer (p) som får plass rundt bordene og antall bord.
Takk på forhånd!

b)

potenser har dere lært på ungds.skl.:
1 million skrives 1*10[sup]6[/sup]
For Økning på 15% skriver vi: 1.15, og så opphøyer vi i x som er ant. år.

setter opp følgende likning:

[tex](12\cdot 10^6)\cdot 1.15^x=24\cdot 10^6[/tex]

siden jeg har undervist i matte på ungds.skl. vet jeg at dere ikke
har lært om logaritmer. Slik at vi skriver lik. med omforming:

[tex] 1.15^x=2[/tex]

og kalkis har dere, så da er det bare å prøve seg frem. Og ser at x [symbol:tilnaermet] 5 funker bra.

Altså ca 5 år.


c)

Hvis 2 bord settes inntil hverandre "mister" vi 2 plasser/personer.
2 bord har plass til 10 personer, dvs:

p = 2b + 6

fordi: p = 2*2 + 6 = 10
b = 2 og p = 10.

Janhaa wrote:
c)

Hvis 2 bord settes inntil hverandre "mister" vi 2 plasser/personer.
2 bord har plass til 10 personer, dvs:

p = 2b + 6

fordi: p = 2*2 + 6 = 10
b = 2 og p = 10.

Denne formelen blir feil... Den stemmer på 2 bord, men ikke dersom du øker antall bord som er satt sammen. Hvert bord har plass til fire personer til sammen på langsidene (siden bordet har to langsider). I tillegg er det plass til 2 personer ved endene.

Dermed må formelen bli p = 4b + 2.
Der p er antall personer og b er antall bord.

LGO wrote:

Janhaa wrote:
c)

Hvis 2 bord settes inntil hverandre "mister" vi 2 plasser/personer.
2 bord har plass til 10 personer, dvs:

p = 2b + 6

fordi: p = 2*2 + 6 = 10
b = 2 og p = 10.

Denne formelen blir feil... Den stemmer på 2 bord, men ikke dersom du øker antall bord som er satt sammen. Hvert bord har plass til fire personer til sammen på langsidene (siden bordet har to langsider). I tillegg er det plass til 2 personer ved endene.

Dermed må formelen bli p = 4b + 2.
Der p er antall personer og b er antall bord.

Sant nok, jeg bare fokuserte på 2 bord. Ser jo i ettertid at formelen burde vært generell.

Tusen takk!

Nå skjønnte jeg det!!