matematikk.net

Fant ut av det.

[quote="tosken"]a)Gitt punktene A(3,2,3) og B(7,5,2).
Finn en parameterframstilling for linja s gjennom A og B. (fasit:For eksempel x=3+4t og y=2+3t og z=3-t)

Er du sikker på at fasiten som du skrev er riktig, fordi jeg får et helt annet svar?!!

hey, hvor fra får du disse spørmålene, de finnes ikke på min bok
Hvilken bok bruker du???

Husk at samme linje kan ha uendelig mange forskjellige parameterfremstillinger. Man kan bevise at to parameterfremstillinger er for samme linje.

tosken wrote:a)Gitt punktene A(3,2,3) og B(7,5,2).
Finn en parameterframstilling for linja s gjennom A og B. (fasit:For eksempel x=3+4t og y=2+3t og z=3-t)

AB=[7-3,5-2,2-3]=[4,3,-1]

[4,3,-1]+t[3,2,3]=0
4+3t,3+2t,-1+3t
x=4+3t
y=3+2t
z=-1+3t

Det er den parameterframstillingen som jeg får

sEirik wrote:Husk at samme linje kan ha uendelig mange forskjellige parameterfremstillinger. Man kan bevise at to parameterfremstillinger er for samme linje.

okei, det viste jeg ikke
hvordan kan man bevise at to parameterframstillingen er for samme linje????!

Denne oppgaven er hentet fra høstens prøveforslag fra Aschehoug, så det er meget sannsynlig at det er flere som får den på heldagsprøve.

mulighet for å få løsningforslag til oppgave C og D her ?

Marwa wrote:okei, det viste jeg ikke
hvordan kan man bevise at to parameterframstillingen er for samme linje????!

Man kan f.eks. vise at linjene har parallelle retningsvektorer, og går gjennom et felles punkt.

sEirik wrote:

Marwa wrote:okei, det viste jeg ikke
hvordan kan man bevise at to parameterframstillingen er for samme linje????!

Man kan f.eks. vise at linjene har parallelle retningsvektorer, og går gjennom et felles punkt.

Okei så det å vise at linjene har paralleller retningsvektor er det samme som å bevise at to parameterframstillingen er for samme linje niceeee

Har du noe triks på kalkulatur man kan ha nytte av til vektorer

mikkiboy wrote:mulighet for å få løsningforslag til oppgave C og D her ?

C)

skriv det på denne måten først, og manipuler deg til "svaret":

(x+1)[sup]2[/sup] + (y-2)[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] = 20

løs ut parantesene:

(x[sup]2[/sup] + 2x + 1) + (y[sup]2[/sup] - 4y + 4) + z[sup]2[/sup] = 25

1 + 4 = 5 ekstra på venstre siden, kompenseres for på høyre siden

(x+1)[sup]2[/sup] + (y-2)[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] = 25

Dvs kule K med sentrum i (-1, 2, 0) og r = 5



D)
sett linja s inn i K:

(4+4t)[sup]2[/sup] + (2+3t-2)[sup]2[/sup] + (3-t)[sup]2[/sup] = 5[sup]2[/sup]

(16+32t+16t[sup]2[/sup]) + 9t[sup]2[/sup] + (9 - 6t + t[sup]2[/sup]) = 25

26t[sup]2[/sup] + 26t = 0

t(t + 1) = 0

t = 0 eller t = -1

som gir hhv (x, y, z) = (3, 2, 3) eller (x, y, z) = (-1, -1, 4)

Ingen som klarer de siste deloppgavene?

Marwa; husk at det ikke er nok bare å vise at retningsvektorene er parallelle. Du må også vise at linjene går gjennom et felles punkt. (To parallelle linjer er enten to linjer som aldri krysser hverandre, eller krysser hverandre overant, det kan du tenke deg til selv. Derfor kan du si at hvis to parallelle linjer går gjennom samme punkt, så er de den samme linja.)

Rent personlig husker jeg ikke hvordan vi løste dem.

Går det ikke an å løse deloppgave g ved hjelp av gradientvektorer?