matematikk.net

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:

et rektangel har arealet 540 cm2

finn sidene i rektangelet

a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden

b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden

c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden

saliha wrote:kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:

et rektangel har arealet 540 cm2

finn sidene i rektangelet

a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden

b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden

c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden

a) Du setter det opp i en likning:

A=gh
540 cm2=x2+12cm
528cm2=x2
528cm2=x2
23 [symbol:tilnaermet] x

Da bli bredden 23cm, og lengden 35cm.

For å finne svaret på b) og c), bruker du samme fremgangsmåte

men det stemmer ikke med fasit i min bok..på a) skal svaret bli 18 og 30...men jeg vet ikke hvordan jeg skal regne frem

saliha wrote:kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:

et rektangel har arealet 540 cm2

finn sidene i rektangelet

a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden

b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden

c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden

Først:

Dersom lengden hadde vært like lang som bredden ville du hatt et kvadrat, og da hadde sidene vært [tex]x \cdot x = x^2[/tex]

Her er lengden lengre, og vi har altså et rektangel.

a)

sett bredde = [tex]x [/tex]og lengde = [tex]x+ 12[/tex]

Får da at:

[tex]x \cdot (x+12)=540\\x^2+12x=540[/tex]

for å finne [tex]x[/tex] setter du ligninga lik null: [tex]x^2+12x-540=0[/tex] og løser denne som en andregradsligning. Du vil da få to x-verdier, hvor den ene er negativ. Og vi vet at en figur ikke kan ha negativ lengde, derfor er kun den positive x-verdien gjeldende her. altså [tex]x=18[/tex]

Da får du at bredden = [tex]18[/tex] og lengden = [tex]18+12=30[/tex].


Prøv selv på de andre opgavene, og spør på nytt dersom du fremdeles sitter fast.

(x+12)x=540
x^2+12x-540=0

løs denne så skal du få svaret (abc-formelen eller kalkis)

da får du x1 = 18 og x2 = -30

siden distansen ikke kan være negativ er x = 18 og side 2 er lik 18 +12 = 30..

tuuuuusen takk..nå ble alt klart det var ganske logisk(men det er ikke alltid det første man tenker), jeg gir tilbakemelding når jeg har regnet ut ferdig

jeg klarte det kjempe fint..stemmer med fasiten tusen takk for all hjelp!