matematikk.net

Heisann! Er i stuss på en oppgave her. Noen som kan hjelpe meg? På forhånd tusen takk!

Grunnstoffet karbon (C) fins i flere utgaver. En utgave kalles 14C. Når en organisme dør, begynner mengdedn av 14C i organismen å minke. Mengden blir halvert i løpet av 5730 år.

Vi lar M være andelen av den opprinnelige mengden 14C som er igjen i organismen t år etter at den døde. Vi kan da regne ut M etter formelen

M = 0,5 t:5730

Dersom vi foreksempel setter t = 1500 inn i formelen, finner vi at M = 0.83. Det vil si at 1500 år etter at organismen døde er 83% av den opprinnelige mengden 14C til stede i levningen.

a) Bruk formelen til å finne hvor mange prosent 14 C som er igjen etter 1000 år.

b) Det er gjort funn av dyreknokler der det var igjen 77.8 % 14C. Hvor lenge er det siden dette dyret døde?

c) Finn formelen for tida t uttrykt ved M.

Tutta74 wrote:Heisann! Er i stuss på en oppgave her. Noen som kan hjelpe meg? På forhånd tusen takk!
Grunnstoffet karbon (C) fins i flere utgaver. En utgave kalles 14C. Når en organisme dør, begynner mengdedn av 14C i organismen å minke. Mengden blir halvert i løpet av 5730 år.
Vi lar M være andelen av den opprinnelige mengden 14C som er igjen i organismen t år etter at den døde. Vi kan da regne ut M etter formelen
M = 0,5 t:5730
Dersom vi foreksempel setter t = 1500 inn i formelen, finner vi at M = 0.83. Det vil si at 1500 år etter at organismen døde er 83% av den opprinnelige mengden 14C til stede i levningen.
a) Bruk formelen til å finne hvor mange prosent 14 C som er igjen etter 1000 år.
b) Det er gjort funn av dyreknokler der det var igjen 77.8 % 14C. Hvor lenge er det siden dette dyret døde?
c) Finn formelen for tida t uttrykt ved M.

--------------------------------------------------------------------------

a)

[tex]M(t)={M_o({1\over 2})^{t\over 5730}}[/tex]

[tex]M(1000)={M_o({1\over 2})^{1000\over 5730}}[/tex]

[tex]M(1000)=0.886M_o[/tex]

dvs 88.6 %


b)


[tex]0.778M_{o} \;= \;[/tex] [tex]{M_{o}({1\over 2})^{t\over 5730}[/tex]

[tex]ln({1\over 2})^{t\over 5730}\;=\;[/tex][tex]ln(0.778)[/tex]

[tex]t\;\approx \;2075\;[/tex] år siden