matematikk.net

Her er en eksemplifisering av et uavhegig forsøk

Du kaster en terning to ganger, utfallet av det ene påvirker ikke det andre.

[tex]P(2\, seksere) = P(seks) \cdot P(seks) \\ \, \\ P(2\, seksere) = \frac 16 \cdot \frac 16 = \frac {1}{36}[/tex]

Avhengig forsøk:

Du har en bunke med 4 konger og 4 ess på bordet. Totalt 8 kort. Hva er sannsynligheten for at du trekker to konger?

[tex]P(to\, konger) = P(konge) \cdot P(konge|konge) \\ \, \\ P(to\, konger) = \frac 48 \cdot \frac 37 = \frac{3}{14}[/tex]

Skjønner du forskjellen?

Hvorfor er p(konge|konge) 3/7?

I starten er det 4 av 8 kort som er konger. Har du først trukket en konge, er det 7 kort igjen, og siden kortet du trakk var en konge, er det 3 konger igjen blant de 7 kortene.

Dette avhenger selvfølgelig av at du ikke legger tilbake den første kongen du trakk, stokker kortene og trekker på nytt.

Produktsetningen for avhengige forsøk gjelder altså når det første utfallet påvirker sannsynligheten for at det andre inntreffer.

lodve wrote:Vil i løpet av de neste 5 dagene poste en del oppgaver som jeg sikkert får problemer med ettersom det er en god stund siden jeg har jobbet med.




Trenger hjelp med å derviere oppgave b)

Jeg får svar for oppgavene;

b)[tex]\frac{3}{x^2}[/tex]
c)[tex]2x-1[/tex] ?

På b) skal du nok forkorte, hvis du ikke har lært kvotientregelen.

[tex]g(x) = \frac{x^3 -2x}{x} = x^2 - 2[/tex]

[tex]g^\prime(x) = 2x[/tex]

Jaså, sxofield?

b:
[tex]\left(\frac{x^3-2x}{x}\right)^\prime=\left(x^2-2\right)^\prime=2x[/tex]

c:
[tex]\left((x-3)^2\right)^\prime=2(x-3)\cdot(x-3)^\prime=2(x-3)=2x-6[/tex]

espen180 wrote:Jaså, sxofield?

b:
[tex]\left(\frac{x^3-2x}{x}\right)^\prime=\left(x^2-2\right)^\prime=2x[/tex]

c:
[tex]\left((x-3)^2\right)^\prime=2(x-3)\cdot(x-3)^\prime=2(x-3)=2x-6[/tex]

Bruker kvotientregelen;
[tex](\frac{x^3-2x}{x})`=\frac {(x^3 -2x)` \cdot x -(x^3 -2x) \cdot (x)`}{x^2}=[/tex]

[tex]\frac{(3x^2-2) \cdot x - (x^3 -2x) \cdot 1}{x^2}=[/tex]

[tex]\frac{3x^3-2x-x^3+2x}{x^2}=[/tex]

[tex]\frac{2x^3}{x^2}[/tex]

du ville vel ikke hatt paranteser ett sted?

Hjalp det nå?

Svaret ditt er ikke ferdig forkortet.

Kan noen løse oppgave B) og C) for meg?

Her er det snakk om trekk uten tilbakelegg. Du har x antall ønskede kort i en kortstokk med 52 kort. det gir x/52. Så trekker du ett av de ønskede kortene. sannsynligheten for å trekke enda ett ønsket kort blir da (x-1)/52, skjønner du? Dermed:

b) P(HH) 13/52 * 12/51

c) P(HonHon) = 16/52 * 15/51

espen180 wrote:Svaret ditt er ikke ferdig forkortet.

Gjesper...
[tex]\frac{2x^3}{2x^2}=2x^1=2x[/tex]

Hvordan løser man oppgave c)?