matematikk.net

Drezky wrote:

Krist wrote:Noen som har tips til gode oppgaver å gjøre i forbindelse med CAS/Geogebra? Er ikke så mange å ta fra gamle eksamener, hadde vært greit med litt mengdetrening...

Denne er litt artig:

Vi har punktene A(4, 5), B(-3, 1) og C(2, -6)

d) Et punkt D er bestemt ved at det ligger på den rette linja med likning [tex]y=-x+5[/tex] og at [tex]\angle ADC=90^o[/tex]


Bestem koordinatene til D i CAS med vektorregning.

Kom opp i R1 jeg også, prøver meg =)

Punktet D har koordinatene (x, y) og ligger på linjen y=-x+5, dvs at y-koordinaten er bestemt av denne rette linjen.

Hvis ADC skal være [tex]90^o[/tex], må [tex]\overrightarrow{CD} \perp \overrightarrow{AD}[/tex]

Vi vet at [tex]A(4, 5)[/tex] og [tex]C(2, -6)[/tex], så [tex]\overrightarrow{CD}=[x-2, y+6][/tex] og [tex]\overrightarrow{AD}=[x-4, y-5][/tex]
D(x,y) ligger på y=-x+5 (setter inn for y-koordinaten i hver vektor)

[tex]\overrightarrow{CD}[/tex] blir da lik [tex][x-2, -x+5+6]=[x-2, -x+11][/tex] og
[tex]\overrightarrow{AD}=[x-4, -x+5-5]=[x-4, -x][/tex]

Og siden [tex]\overrightarrow{CD} \perp \overrightarrow{AD}[/tex] må [tex]\overrightarrow{CD} * \overrightarrow{AD}=0[/tex]
[tex](x-2)(x-4)+(-x+11)(-x)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]x=8 \lor x=\frac{1}{2}[/tex] som gir henholdsvis punktene [tex]D(8, -3)[/tex] [tex]\lor[/tex] [tex]D(\frac{1}{2}, 4.5)[/tex]

Eclipse wrote:

Drezky wrote:

Krist wrote:Noen som har tips til gode oppgaver å gjøre i forbindelse med CAS/Geogebra? Er ikke så mange å ta fra gamle eksamener, hadde vært greit med litt mengdetrening...

Denne er litt artig:

Vi har punktene A(4, 5), B(-3, 1) og C(2, -6)

d) Et punkt D er bestemt ved at det ligger på den rette linja med likning [tex]y=-x+5[/tex] og at [tex]\angle ADC=90^o[/tex]


Bestem koordinatene til D i CAS med vektorregning.

Kom opp i R1 jeg også, prøver meg =)

Punktet D har koordinatene (x, y) og ligger på linjen y=-x+5, dvs at y-koordinaten er bestemt av denne rette linjen.

Hvis ADC skal være [tex]90^o[/tex], må [tex]\overrightarrow{CD} \perp \overrightarrow{AD}[/tex]

Vi vet at [tex]A(4, 5)[/tex] og [tex]C(2, -6)[/tex], så [tex]\overrightarrow{CD}=[x-2, y+6][/tex] og [tex]\overrightarrow{AD}=[x-4, y-5][/tex]
D(x,y) ligger på y=-x+5 (setter inn for y-koordinaten i hver vektor)

[tex]\overrightarrow{CD}[/tex] blir da lik [tex][x-2, -x+5+6]=[x-2, -x+11][/tex] og
[tex]\overrightarrow{AD}=[x-4, -x+5-5]=[x-4, -x][/tex]

Og siden [tex]\overrightarrow{CD} \perp \overrightarrow{AD}[/tex] må [tex]\overrightarrow{CD} * \overrightarrow{AD}=0[/tex]
[tex](x-2)(x-4)+(-x+11)(-x)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]x=8 \lor x=\frac{1}{2}[/tex] som gir henholdsvis punktene [tex]D(8, -3)[/tex] [tex]\lor[/tex] [tex]D(\frac{1}{2}, 4.5)[/tex]

Helt korrekt.

Men nå var jo poenget at denne skulle løses v.h.a CAS

Drezky wrote:

Helt korrekt.

Men nå var jo poenget at denne skulle løses v.h.a CAS

Hehe, har faktisk aldri prøvd å regne med vektorer i CAS før..

Slik ble det i CAS: https://gyazo.com/d2008155b7167af219bb9cebc94f933a
Ser den grei ut? Måtte vel lagt til en tekst et sted der jeg forklarer hva jeg har gjort, men ellers...?

Eclipse wrote:

Drezky wrote:

Helt korrekt.

Men nå var jo poenget at denne skulle løses v.h.a CAS

Hehe, har faktisk aldri prøvd å regne med vektorer i CAS før..

Slik ble det i CAS: https://gyazo.com/d2008155b7167af219bb9cebc94f933a
Ser den grei ut? Måtte vel lagt til en tekst et sted der jeg forklarer hva jeg har gjort, men ellers...?

Ser greit ut.

Jeg ville dog ført det slik:






Du hadde sikkert fått full uttelling du og, men foretrekker iallefall den måten der ^^

Hva er det som garantert kommer til hver eksamen i R1?

Det eneste som er 100% garantert er vel derivasjon og faktorisering av polynomer.

Larsik wrote:Det eneste som er 100% garantert er vel derivasjon og faktorisering av polynomer.

æææ har litt panikk her, men takk for kjapt svar!

Drezky wrote:

Eclipse wrote:

Drezky wrote:

Helt korrekt.

Men nå var jo poenget at denne skulle løses v.h.a CAS

Hehe, har faktisk aldri prøvd å regne med vektorer i CAS før..

Slik ble det i CAS: https://gyazo.com/d2008155b7167af219bb9cebc94f933a
Ser den grei ut? Måtte vel lagt til en tekst et sted der jeg forklarer hva jeg har gjort, men ellers...?

Ser greit ut.

Jeg ville dog ført det slik:






Du hadde sikkert fått full uttelling du og, men foretrekker iallefall den måten der ^^

Det så jo klart penere og ryddigere ut . Takk for at du viste!

Oppgave for de som trenger mer trening i CAS

En funksjon av tredje grad har nullpunkter kalt henholdsvis A, B, C. Videre har et punkt , P , x-koordinat midt mellom x-koordinatene til punktene A og B. Vis v.h.a CAS at en tangent til funksjonen gjennom P går gjennom det tredje nullpunktet (punkt C)

Hva gjør jeg feil her?





definerer lengden y (som av en eller annen grunn blir automatisk omgjort til a) vha. pytagoras. Areal av likningen vil da bli 2 ganger lengden av x ganget med 2 ganger lengden av y.

Krist wrote:Hva gjør jeg feil her?





definerer lengden y (som av en eller annen grunn blir automatisk omgjort til a) vha. pytagoras. Areal av likningen vil da bli 2 ganger lengden av x ganget med 2 ganger lengden av y.

Du har glemt å ta roten av utrykket ditt i a (for å finne lengden av y).

Krist wrote:Noen som har tips til gode oppgaver å gjøre i forbindelse med CAS/Geogebra? Er ikke så mange å ta fra gamle eksamener, hadde vært greit med litt mengdetrening...

Læreren vår samlet mange CAS/Geogebra-oppgaver i en pdf-fil. Kan anbefales om man trenger øving i dette.

http://docdro.id/CN7q8y6 (kanskje ukjent nettside for de fleste, men er en side hvor man kan laste opp pdf-er)

Potensielt dumt spm her: Hvis jeg har lastet ned diverse løsningsforslag fra tidligere eksamener, bruksanvisning til GeoGebra osv, er det mulig at vaktene tror jeg jukser hvis jeg bruker mye tid på å bla rundt i dette på PC-en på del 2?

Alle hjelpemidler utenom kommunikasjon og internett er tillatt, så nei. Jeg vet ikke hvordan praksisen ved din skole er, men hos oss må vi være koblet til et eksamensnett, samt et program som kontrollerer at vi er koblet til det. De har også sendere som fanger opp bluetooth-signal ganske nøyaktig, så jeg tror vaktene ikke har noe særlig med hva du gjør på maskinen.

Larsik wrote:Potensielt dumt spm her: Hvis jeg har lastet ned diverse løsningsforslag fra tidligere eksamener, bruksanvisning til GeoGebra osv, er det mulig at vaktene tror jeg jukser hvis jeg bruker mye tid på å bla rundt i dette på PC-en på del 2?

De kan tenke at du jukser så mye de vil, men du har fullt lov å bruke dokumentene dine. Alle hjelpemidler som ikke tillater kommunikasjon er tillatt.