Eksamen R1 høst 2021

[AmoebaNerd]

Hva fikk dere på oppgave 5?

Jeg fikk <----> på oppgave A
og ----> på oppgave B

Ved 5 a)
Venstreside av implikasjonspilen blir + og - kvadratroten av 100? Men kan x^2 bli negativ siden den egentlig står i en log, eller gjør potensen det ok?
Ble skeptisk når jeg sjekket i microsoft math solver.. Som gir x = 10 og x = -10.

[Aleks855]

Hva fikk dere på oppgave 5?

Jeg fikk <----> på oppgave A
og ----> på oppgave B

Ved 5 a)
Venstreside av implikasjonspilen blir + og - kvadratroten av 100? Men kan x^2 bli negativ siden den egentlig står i en log, eller gjør potensen det ok?
Ble skeptisk når jeg sjekket i microsoft math solver.. Som gir x = 10 og x = -10.

x kan godt være negativ her, siden $x=-10$ gir $x^2 = 100$ som ikke skaper problemer for logaritmen.

Det gir pil mot venstre.

[Mattebruker]

Kommentar OPPG. 5 b) ( Del 1 )

x[tex]^{2}[/tex] - 2 x < 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] 0 < x < 2.

Ettersom ( 0 , 1 ) er ei ekte delmengde av løysingsmengda L = ( 0 , 2 ) , gjeld implikasjonen berre frå høgre mot venstre.
M.a.o : Pil mot venstre ( [tex]\leftarrow[/tex] ) er rett svar.

[Spitfire69]

Så det dere sier er at begge pilene er mot venstre??

[Mattebruker]

Jepp !

[LektorRaustøl]

Her er løsningsforslag til del 2. Skal se om jeg får laget et til del 1 også i løpet av helgen.

Løsning del 2 R1 H21.docx

(430.61 KiB) Downloaded 2195 times

[kokosbolle]

Fantastisk!

Føler meg ganske dum som bortprioriterte oppg. 4a nå Fikk heldigvis til b-en da.

[Aleks855]

OPPG. 6 c (del 1 )

Tenk at A ( Audun )og S ( Siv ) blir " hekta i hop " til eitt element : A - S eller S - A

Dei 6 personane som står på linje blir da redusert til ei rekkje på 5 element, og denne kan ordnast i 5! ulike rekkefølgjer :

P( S - A eller A - S ) = [tex]\frac{g}{m}[/tex] = 2 [tex]\cdot[/tex] [tex]\frac{5!}{6!}[/tex] = 2 [tex]\cdot[/tex][tex]\frac{5!}{5!\cdot 6}[/tex] = [tex]\frac{2}{6}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Lur løsning med å betrakte A og S som én entitet!

Mange fine løsninger på denne oppgaven. Her er et alternativ:

Antall par av plasser er ${6\choose2} = 15$.

$5$ av disse parene er ved siden av hverandre.

$P(\text{Siv og Audun ved siden av hverandre}) = \frac5{15} = \frac13$.

---------------------------------------

For de med ambisjoner om å virkelig imponere sensor:

Ta svaret fra oppgave b som er $\frac25$. Siv og Audun er paret sammen.

Anta at sirkelen splittes mellom et av parene og "foldes ut" til ei rett linje.

Paret som splittes er det eneste paret som ikke er hektet sammen lengre.

Det finnes 6 plasser å gjøre splitten på.

Sannsynligheten for at Siv og Audun splittes er $\frac16$.

Sannsynligheten for at de er hektet sammen i sirkelen og IKKE blir splittet og dermed havner sammen også på rett linje er $\frac25 \cdot \frac16 = \frac13$.

[LektorRaustøl]

Her er løsningsforslag til del 1:

Løsning del 1 H21.pdf

(2.39 MiB) Downloaded 3339 times

[Mattebruker]

Vedk. OPPG. 6b og 6c .

Aleks855 presenterer eit resonnement som gir ei enkel og elegant løysing på begge delspørsmåla:

Når personane står i ring eller på linje , har vi høvesvis 6 og 5 par som held kvarandre i hendene. I begge tilfelle har vi [tex]\binom{6}{2}[/tex] moglege parkombinasjonar.

Løysing spm. b: P( Audun og Siv hand i hand ) = [tex]\frac{g}{m}[/tex] = [tex]\frac{6}{\binom{6}{2}}[/tex] = [tex]\frac{6}{\frac{6\cdot 5}{2}}[/tex] = [tex]\frac{2}{5}[/tex] = 0.4

Løysing spm. c: P( Audun og Siv hand i hand) = [tex]\frac{g}{m}[/tex] = [tex]\frac{5}{\binom{6}{2}}[/tex] = [tex]\frac{5}{\frac{6\cdot 5}{2}}[/tex] = [tex]\frac{2}{6}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

[trallalalaaa]

Hvor mye trekker slurvefeil ned?

Jeg ser at jeg på et tidspunkt glemt å ta med nevneren videre i svaret på oppgave 2a og endte opp med feil svar. Jeg har ikke peiling på hvordan jeg fikk dette til.

Det samme skjedde i oppgave 4 hvor jeg mot slutten, når man skal legge t inn i arealet, glemte å ta med grunnlinje, selv om jeg hadde den med hele veien i oppgaven. Endte dermed opp med feil svar. Igjen, jeg aner ikke hvordan jeg klarte dette.

Tror dessuten at jeg har svart feil på oppgave 6a og muligens 5a også, jeg husker ikke lenger.
I tillegg er jeg ikke sikker på om jeg viste godt nok i oppgave 4c del 2 hvorfor de tangerer uavhengig av b

Blir slurvefeil trukket likt som "vanlige" feil?
Skulle så gjerne hatt den sekseren. Kan ikke tro jeg gjorde de feilene der.

[Jeg liker ikke matte]

Etter å ha sett på svarene alle dere hadde kan jeg konkludere med at jeg strøk på denne prøven.

[Aleks855]

LF del 1.

[LektorNilsen]

Her er et fullstendig løsningsforslag til eksamen R1.
Vet det allerede ligger ute et par løsningsforslag, men jeg lager alltid egne uansett, så da kan jeg like greit dele det her.
Bare kjekt å ha flere å velge blant

Gi en lyd om det finnes feil/mangler som bør rettes opp i