Page 3 of 3
Posted: 02/05-2009 17:36
by Justin Sane
forstått. tusen takk
Posted: 02/05-2009 18:14
by espen180
I tilfelle du må komme med et eksempel kan du bruke dette for å høres proff ut. Ville forresten vært fint om noen kunne dobbelsjekke dette, slik at du ikke gjør en tabbe hvis du bruker den på eksamen.
La et kraftfelt være gitt ved [tex]\vec{F}=[y+x,3x][/tex]. Hvor stort arbeid blir gjort av feltet på et ogjekt som beveger seg i den rette linjen [tex]y=2x-1[/tex] fra [tex](-2,-5)[/tex] til [tex](1,1)[/tex]?
Bevegelsen blir [tex]\vec{s}=[3,6][/tex]. Vi parameteriserer den slik:
[tex]\vec{s}=[-2,-5]+k[3,6][/tex]. (Størrelsene på parameterkoeffisientene er bevisst valgt. Det ser du straks.) Da blir [tex]x=3k-2[/tex] og [tex]y=6k-5[/tex]. Vi setter dette in i [tex]\vec{F}[/tex] og får [tex]\vec{F}=[9k-7,9k-6][/tex]. Vi integrerer:
[tex]W=\int \vec{F}\cdot d\vec{s}=\int_0^1 \vec{F}\cdot\vec{s}dk=\int_0^1[9k-7,9k-6]\cdot[3k-2,6k-5]dk=\int_0^1 81k^2-120k+44dk \\ W=[27k^3-60k^2+44k]_0^1=27-60+44=71-60=\underline{\underline{11J}}[/tex].
Posted: 02/05-2009 19:12
by Justin Sane
heldigvis er det bare 2fy, så kraftfelt og slikt er utafor pensum, men skjønner hva du gjør og setter pris på det
Posted: 02/05-2009 19:53
by espen180
Det var en ting til, som du kan få bruk for hvis du skal bruke integralnotasjonen for arbeid. Det er nok ikke nødvendig, men det kan være lurt å ha bak øret.
Som du vet, er derivasjon og integrasjon en del av differensialregningen. Vi snakker her om infinitisimale størrelser. [tex]\delta x[/tex] er en sllik størrelse.
Vi snakker også om infinitisimale endringer, som [tex]dx[/tex]. Slike infinitisimale endringer kaller vi differensialer.
Ommsummering:
Størrelse: [tex]x[/tex]
Endring: [tex]\Delta x[/tex]
Infinitisimal størrelse: [tex]\delta x[/tex]
Infinitisimal endring/differensial: [tex]dx[/tex]
Posted: 04/05-2009 11:12
by Justin Sane
much obliged!
noen siste tips til en som har muntlig 2fy eksamen om 6 timer?
Posted: 04/05-2009 11:26
by Markonan
Ingen tips, men ønsker deg lykke til!
Posted: 04/05-2009 12:07
by edahl
espen180 wrote:
Det var en ting til, som du kan få bruk for hvis du skal bruke integralnotasjonen for arbeid. Det er nok ikke nødvendig, men det kan være lurt å ha bak øret.
Som du vet, er derivasjon og integrasjon en del av differensialregningen. Vi snakker her om infinitisimale størrelser. [tex]\delta x[/tex] er en sllik størrelse.
Vi snakker også om infinitisimale endringer, som [tex]dx[/tex]. Slike infinitisimale endringer kaller vi differensialer.
Ommsummering:
Størrelse: [tex]x[/tex]
Endring: [tex]\Delta x[/tex]
Infinitisimal størrelse: [tex]\delta x[/tex]
Infinitisimal endring/differensial: [tex]dx[/tex]
Hvor går det an å lese om differensialregning på den måten? Kommer det med difflikninger, eller analyse elns.?
Posted: 04/05-2009 13:15
by Justin Sane
Usikker på denne oppgaven:
Vinkelen blir større etterhvert som bølgelengden øker, er den eneste forklaringen jeg kan komme med... som dere ser er det ikke store sakene.
Håper noen har en bedre forklaring, og hvorfor det blir hvitt i nulte orden?
edit: et kanskje litt mer filosofisk spørsmål jeg satt og tenkte på: Hva skjer når to lysbølger får destruktiv interferens og nuller hverandre ut? Hvor blir det av energien, forsvinner den totalt?
Posted: 04/05-2009 13:52
by Tore Tangens
Matematikk er pratmakeri, biologi er frimerkesamling og kjemi er suppekoking, men hva skal man mobbe fyskierne for å være? Sementblandere? Togsettentusiaster? Løsneser..? Forslag?
Posted: 04/05-2009 14:05
by Justin Sane
De som har tenkt ut de tingene i din hverdag som du tar for gitt?
Posted: 04/05-2009 14:14
by Emilga
Pragmatister?
Posted: 04/05-2009 15:15
by Markonan
Fysikerne er de som kommer løpende til matematikerne som noen små bitcher når de roter seg opp i sine trivielle fysiske beregninger.
Posted: 04/05-2009 22:33
by espen180
edahl wrote:espen180 wrote:
Det var en ting til, som du kan få bruk for hvis du skal bruke integralnotasjonen for arbeid. Det er nok ikke nødvendig, men det kan være lurt å ha bak øret.
Som du vet, er derivasjon og integrasjon en del av differensialregningen. Vi snakker her om infinitisimale størrelser. [tex]\delta x[/tex] er en sllik størrelse.
Vi snakker også om infinitisimale endringer, som [tex]dx[/tex]. Slike infinitisimale endringer kaller vi differensialer.
Ommsummering:
Størrelse: [tex]x[/tex]
Endring: [tex]\Delta x[/tex]
Infinitisimal størrelse: [tex]\delta x[/tex]
Infinitisimal endring/differensial: [tex]dx[/tex]
Hvor går det an å lese om differensialregning på den måten? Kommer det med difflikninger, eller analyse elns.?
Denne regnemåten er veldig aktuell i igeniørvitenskapen, som f.eks. termodynamikken.
http://en.wikipedia.org/wiki/Differential
Se under "Mathematics".