Page 3 of 3
Posted: 23/06-2008 00:44
by Dinithion
Tullpost.
Posted: 23/06-2008 01:19
by Charlatan
Husk å definere innenfor hvilket intervall x skal være, hvis ikke må du oppgi alle løsningene.
For denne blir det 2x=45+180k hvor k er et heltall. Altså at x=22.5+90k. Hvis x skal være mellom 0 og 360 må du finne de k'ene som gjør at dette er sant, og deretter oppgi de mulige verdiene for x.
Posted: 23/06-2008 01:44
by MatteNoob
Jarle10:
Jeg er enig med deg, men høyere opp i tråden gjorde jeg det, så jeg gjentok det ikke :]
MatteNoob wrote:Okey, nå har jeg plundret litt med
[tex]cos(2x) = 2\cdot sin(x) \cdot cos(x)\,\,\,\, x\in [0\textdegree , \, 360\textdegree \rangle[/tex]
en stund. Jeg kom frem til to av fire løsninger, derfor ga jeg den til espen180, for å se hva han fikk til, han kom frem til alle fire løsningene, men han er usikker på om metoden var riktig.
Kan noen av dere gjøre den, så vi får se hvordan dere angriper den?
Posted: 23/06-2008 10:41
by espen180
Min fremgangsmåte:
[tex]cos\,2x=2sin\,x\,cos\,x,\,x\in[0,360] \\ cos\,2x=sin\,2x\,,\,x\in[0,360] \\ \\ k=2x \\ cos\,k=sin\,k, \, k\in[0,720] \\ tan\,k=1, \, k\in[0,720] \\ k=45\,\wedge\,k=225\,\wedge\,k=405\,\wedge\,k=585 \\ x=22.5\,\wedge\,x=112.5\,\wedge\,x=202.5\,\wedge\,x=292.5 \\ x=22.5+m\cdot90, \, m\in[0,3]\in\mathbb{Z}[/tex]