matematikk.net

hehe.. samme her.. men lykke til på eksamen!

Takk for hjelpen! Sov godt

Olorin wrote:et godt eksempel:

Du har en trekant ABC, hypotenus (AC) er oppgitt til å være 6m
motstående katet(BC) er oppgitt til å være 3m
hvor stor er vinkel A?

Vinkel A = [tex]\sin^{-1}\left(\frac{3}{6}\right)\,= 30^\circ[/tex]
Deretter kan du sjekke hva sin(30) er, som blir:
[tex]\sin (30^\circ)\,=0.5\, =\frac{1}{2}[/tex]
sin(vinkel) gir forholdstallet mellom motstående katet og hypotenus

Eller for å si det sånn. Jeg skjønte alt, utenom hvorfor du tar sin^-1 istedetfor vanlig sinus. For vanlig sinus gir også 0,5. Takk for det forholdsgreiene. Det visste jeg faktisk ikke. Burde vært åpenlyst.

La oss si at du vet en vinkel på 28 grader og hypotenusen på 8,14. Da bruker du sin28 = x/8,14 x = 8,14sin28 for å finne motstående side x.

Men la oss nå si at du kun vet motstående side, og hypotenusen
tegn en trekant på 5 cm i hypotenus og 2,5 på den ene siden.

Vi vil nå finne vinkelen. Vi vet at likningen blir: Sin(v) = 2.5/5 = 0.5
For å finne sin(v) = 0.5 bruker vi [tex]sin^{-1}{(0.5)}[/tex] på kalkulatoren, og det gir 30 grader.

Det er greit, men hvorfor tar man ikke bare vanlig sinus da?

sin x = 2,5 / 5
sin x = 0,5

Oj.. ja her.. hvordan finner man da ut hvor stor vinkelen er? Er det ASIN knappen på kalkisen? 0,5 -> ENTER -> ASIN ?

ASIN = sin^-1 ? i så fall blir det vel: Asin(0.5)

Ja, trykker 0,5 og så ASIN så får jeg 30. Så ASIN / sin^-1 brukes når man skal finne vinkel?

jepp =) det er den motstående funksjonen til sin =) Sin gir deg et desimaltall, altså en sinusverdi av en vinkel. Asin gir den vinkelen til en sinusverdi. HUSK HUSK. en sin/cos/tan verdi gir ALLTID 2 vnkler mellom 0 og 360 grader =)

etse wrote:jepp =) det er den motstående funksjonen til sin =) Sin gir deg et desimaltall, altså en sinusverdi av en vinkel. Asin gir den vinkelen til en sinusverdi. HUSK HUSK. en sin/cos/tan verdi gir ALLTID 2 vnkler mellom 0 og 360 grader =)

Tusen takk! Skjønte alt utenom det siste. Har du et eksempel?

dette er mye lettere å forstå om du lærer deg å bruke enhets, sirkelen.
Men generell regel sier at:

Vinkel X1 = Asin X <-- gitt at x er en sinusverdi
Vinkel X2 = 180 - X1

Hva er en enhetssirkel?
En enhetssirkel er en sirkel med sentrum i origo på et kordinatsystem. Radiusen på denne sirkelen er 1-enhet stor.
1. aksen/x-aksen = Cosinus-aksen
2. aksen/y-aksen = sinus-aksen

La oss si at du får oppgitt Sin X = 0.5

Da går du halveis opp på sinus-aksen (opp til 0.5, og det er hjalveis siden den har en radius på 1). Fra dette punktet tegner du en vannrett strekk begge veier, slik at den linja du tegner skjærer sirkelen i 2 punkter. En plass til høyre og en plass til venstre.
Hvis du går loddrett ned fra disse punktene finner du Cosinus-verdier som gir deg samme vinkel som sinusverdien.

Tegn så en strek fra origo/sentrum av sirkelen og opp til det ene skjæringspunktet. Gjør det samme med det andre punktet. Nå ser du at du har 2 vinkler?
Vinkel 1: Vinkelen fra den positive siden av cosinus-aksen(1. aksen/x-aksen) til det første vinkel beinet.
Vinkel 2: Vinkelen fra den positive siden av cosinus-aksen til det andre vinkelbeinet. Du burde og legge merke til at vinkel 2 = 180 - vinkel 1

Gjør det samme for cosinus bare bruk den andre aksen. Du vil da oppdage at du får vinkel 2 = 360 - vinkel 1

her ser du litt mer info om den
http://no.wikipedia.org/wiki/Enhetssirkelen

Jeg skrev et par linjer om trigeometri og de tre hovedfunksjonene du kommer til å lære om på videregående som en del av en tverrfaglig oppgave. Ta gjerne en titt, om du ønsker. (På engelsk, men har ikke kommet over noen skrive/faktafeil)