Ulikhetmaraton

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

lfe
Cantor
Cantor
Posts: 136
Joined: 30/11-2023 16:16
Location: Trondheim

Ny ulikhet:
La $a,b,c,d$ være positive reelle tall slik at $abcd=\frac{1}{4}$. Vis følgende ulikhet og finn likhetstilfelle(ne):
\[
\left ( 16ac+\frac{a}{c^2d}+\frac{16c}{a^2d}+\frac{4}{ac}\right ) \left ( bd +\frac{b}{256d^2c}+\frac{d}{b^2a}+\frac{1}{64bd}\right ) \geq \frac{81}{4}
\]
Post Reply