Posted: 22/01-2006 18:37
ok
For å løse denne oppgaven her lettest mulig måte må du nesten kunne litt om logartimer.
Vi vet at sannsynlighetne for å IKKE få en eneste 6er på et kast er 5/6, ergo sannsynligheten for å få en sekesr er 1 - (5/6). Vi er interessert i å finne ut hvor mange ganger vi må kaste, før vi skal være sikre på å ha fått minst en 6er. Altså sannsyligheten for å ikke få noen seksere på n kast er (5/6)^n. For å få minst en sekser må det da være 1 - (5/6)^n.
Vi får :
1-(5/6)^n = 0.9
Trekker over
(5/6)^n = 0.1
Logaritme regel. a^n = n*ln a
n*ln (5/6) = ln 0.1
n = ln 0.1 / ln 5/6 =~ 12.6 ganger = 13ganger
For å løse denne oppgaven her lettest mulig måte må du nesten kunne litt om logartimer.
Vi vet at sannsynlighetne for å IKKE få en eneste 6er på et kast er 5/6, ergo sannsynligheten for å få en sekesr er 1 - (5/6). Vi er interessert i å finne ut hvor mange ganger vi må kaste, før vi skal være sikre på å ha fått minst en 6er. Altså sannsyligheten for å ikke få noen seksere på n kast er (5/6)^n. For å få minst en sekser må det da være 1 - (5/6)^n.
Vi får :
1-(5/6)^n = 0.9
Trekker over
(5/6)^n = 0.1
Logaritme regel. a^n = n*ln a
n*ln (5/6) = ln 0.1
n = ln 0.1 / ln 5/6 =~ 12.6 ganger = 13ganger