Page 2 of 3
Posted: 24/03-2011 12:36
by Markonan
Ja, det er riktig!
Men husk, når både 1^2 og (-1)^2 blir 1, så det blir:
[tex]6x^2 - 6 = 0[/tex]
[tex]6x^2 = 6[/tex]
[tex]x^2 = 1[/tex]
[tex]\sqrt{x^2} = \sqrt{1}[/tex]
[tex]x = \pm 1[/tex]
Funksjonen er altså null i både -1 og 1.
Hvis du ikke tror meg kan du regne det ut selv:
[tex]f^\prime(1)[/tex] og [tex]f^\prime(-1)[/tex]
Da er det bare og sette opp et fortegnsskjema og se på faktorene hver for seg. 6 er alltid positiv, men hva med x^2-1?
Code: Select all
----------|----------------|------------
-1 1
6 --------------------------------------
(x^2-1) ?
f(x) ?
Posted: 24/03-2011 13:03
by smurfen1
positiv den også?
Posted: 24/03-2011 13:06
by Markonan
Ikke alltid.
Det du skal gjøre er å teste den for 3 forskjellige verdier:
en verdi til venstre for -1, en mellom -1 og 1 og en til høyre for 1.
F.eks
-2, 0 og 2.
Posted: 24/03-2011 15:03
by ruttesen
Den er vel positiv på -2, negativ på 0, og positiv på 2?
Hvordan setter jeg da dette inn i fortegnskjemaet? stiplet linje fra -2 til 0, også heltrukken fra 0 til 2? eller?
Posted: 24/03-2011 15:13
by Markonan
Ja, du har rett.
Heltrukket linje frem til -1, stiplet linje til 1 og heltrukken linje fra 1 og utover.
Den vokser, avtar og vokser igjen.
Her er et bilde av funksjonen:
Posted: 24/03-2011 16:51
by ruttesen
Når er de lokale minimum- og maksimumspunktene da?
5 og -5?
Posted: 24/03-2011 16:53
by Markonan
Jepp.
Men det er bare y-verdiene, når du skriver opp punktene må du også ta med x-punktene.
(-1, 5) er et maksimumspunkt og (1, -5) er et minimumspunkt.
Posted: 24/03-2011 16:55
by ruttesen
Takk
Lært mye de siste dagene
Posted: 24/03-2011 16:58
by Markonan
Good! Selv om jeg egentlig har gjort ALT for mye for dere.
Kom innom med jevne mellomrom og få hjelp til oppgavene (og ikke bare innleveringer) så vil du gå opp minst én karakter i kurset.
Posted: 24/03-2011 17:22
by ruttesen
Når det står: Beregn f"(x) betyr det at jeg skal derivere den to ganger?
Posted: 24/03-2011 17:23
by Markonan
Ja.
Posted: 24/03-2011 17:25
by Grisensomhyler
Mattenarkoman, jeg får jo allerede A i matte, hvilke karakter får jeg da? Hvis du lover meg at jeg skal gå opp en karakter?
Posted: 24/03-2011 17:30
by ruttesen
[tex]f(x)=2x^3 - 6x[/tex]
[tex]f'(x)=6x^2 -6[/tex]
[tex]f"(x)=12x[/tex]
også står det, finn ut når den er konveks og konkav?
Må jeg da igjen finne når den deriverte er null?
[tex]12x=0[/tex]
[tex]\frac {12x}{12} = \frac {0}{12}[/tex]
[tex]x=0[/tex] ?
Posted: 24/03-2011 17:44
by ruttesen
men f"(x)=12x er jo fort en linneær funksjon, så den er jo verken konveks eller konkav?
Right?
Posted: 24/03-2011 18:08
by Markonan
Men du bruker den annenderiverte til å bestemme når funksjonen f er konveks eller konkav. Da blir det fortegnsskjema igjen også bestemmer du når den annenderiverte er positiv og negativ.
(Og lineære funksjoner regnes som både konvekse og konkave!).