Posted: 23/09-2009 20:52
Har at [tex]g(x)=\frac{1}{f(x)}[/tex].
Dermed er [tex]g^,(x)=-\frac{f^,(x)}{f^2(x)}=\frac{1}{f^,(x)}[/tex].
Flytter her og der:
[tex]f^2(x)=-(f^,(x))^2[/tex]
Men dette går da ikke for funksjoner fra R til R. (kvadrater skal være positive). Derimot passer dette for funksjonene [tex]f(\theta)=Ce^{i\theta}[/tex] og [tex]g(\theta)=De^{-i\theta}[/tex]
Dermed er [tex]g^,(x)=-\frac{f^,(x)}{f^2(x)}=\frac{1}{f^,(x)}[/tex].
Flytter her og der:
[tex]f^2(x)=-(f^,(x))^2[/tex]
Men dette går da ikke for funksjoner fra R til R. (kvadrater skal være positive). Derimot passer dette for funksjonene [tex]f(\theta)=Ce^{i\theta}[/tex] og [tex]g(\theta)=De^{-i\theta}[/tex]