matematikk.net

Jøss, jeg var tydeligvis alt for treig.

Mine svar på oppgave 10:

e)
Hvis du har tegnet grafen i oppgave d), så ser du at y-verdiene er ganske små. Type 0,1 , 0,2 og 0,3. Siden dette i oppgave e-g skal ganges med 1000, blir verdiene altså 100, 200 og 300. Når du skal finne 200 par ski per måned, tar du bare og tegner en vannrett strek fra y=0,2 bort til grafen, og deretter loddrett ned til du ser hvilken x-verdi dette gjelder for.
Du kan lett kontrollere dette på kalkis. Har du Casio som meg, så gjør du slik:
tegner grafen, stiller inn på et pent V-window, f.eks. X fra 0-12 og Y fra 0-0,5. Så Trykker du på Shift, F5, F6, F1 og skriver 0,2 og trykker EXE. Da finner den det første punktet. Når den har funnet det, trykker du på knappen "høyre" på det der "joypad" greiene oppe til høyre. Da søker den videre og finner neste gang de selger 200 par ski per måned. Så vidt jeg husker var svaret på denne oppgaven to forskjellige x-verdier.

f)
Setter den deriverte lik null, og får da x-verdien som forteller når salget var størst. Denne settes bare inn i S(x) for å finne ut hvor stort salget var.

g)
Akkurat samme som f), bare at det er den dobbeltderiverte som skal settes lik null.

matsorz wrote:Oppgave 6 er litt vanskelig å løse her, om du ikke ser figuren.

Oppgaveteksten er uansett entydig, så det er lett og fort gjort å kladde opp en liten illustrasjon/figur som viser dette.

Men på 10 g) skal du ikke sette den x-verdien av vendepunktet inn i den deriverte for å se nedgangen per måned på det tidspunktet?

Joda, du må sette inn i den deriverte.

Sliter litt med derivasjonsoppgavene her!
noen som tar 2B, 3B og 10A??

2b
Skrev feil utgangspunkt...

Realist1 wrote:Oppgave 2
Deriver funksjonene.
b) [tex]g(x)=2xe^{x^2+1}[/tex]


Oppgave 3
Finn de eksakte løsningene av likningene
b) [tex]e^{3x} - 3e^{2x} + 2e^{x} = 0[/tex]

Slik tenker jeg, nå i farten (husker ikke hva jeg skrev på tentamen):
[tex]g(x)=2xe^{x^2+1}[/tex]

Setter:
[tex]u = 2x \ \ \ u^{\tiny\prime} = 2 \\ v = e^{x^2 + 1} \ \ \ v^{\tiny\prime} = 2x \cdot e^{x^2+1}[/tex]

Dermed:
[tex]g^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v+uv^{\tiny\prime} = 2 \cdot e^{x^2 + 1} \ + \ 2x \cdot 2x \cdot e^{x^2+1} \ = \ \underline{\underline{2e^{x^2+1}(1+2x^2)}}[/tex]

Hm, kjenner ikke igjen det svaret sånn umiddelbart, men jeg vet ikke jeg. Noen som ser om dette er riktig eller feil?

3b
setter [tex]u = e^x[/tex]

[tex]u^3 - 3u^2 + 2u = 0 \\ u(u^2 - 3u + 2) = 0[/tex]

[tex]u = 0 \ \vee \ u = 1 \ \vee \ u = 2[/tex]
[tex]e^x = 0 \ \vee \ e^x = 1 \ \vee \ e^x = 2[/tex]
[tex]\cancel{e^x = 0 \ \vee} \ x = 0 \ \vee \ x = \ln 2[/tex]

Blæh. Jeg er alltid for sen. Men meCarnival, du leste litt feil av oppgave 2b.

Min tolkning av 10a):

[tex]f(x) = xe^{-x}[/tex]

[tex]u = x \ \ \ u^{\tiny\prime} = 1 \\ v = e^{-x} \ \ \ v^{\tiny\prime} = -e^{-x}[/tex]

Så:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime} = 1 \cdot e^{-x} \ + \ x \cdot (-e^{-x}) \ = \ e^{-x} \ - \ xe^{-x} \ = \ \underline{\underline{e^{-x}(1-x)}}[/tex]


[tex]f^{\tiny{\prime\prime}}(x) = e^{-x} \cdot (-1) \ + \ (-e^{-x})\cdot (1-x) \ = \ -e^{-x} - e^{-x} + xe^{-x} = -2e^{-x} + xe^{-x} \ = \ \underline{\underline{e^{-x}(x-2)}}[/tex]

Ja.. Jeg så det og din 2b er riktig regnet...

Kunne nokon lagt ut fasitsvar på sannsynsoppgåva? Er nyskjerrig på om eg har fått rett der

Kan ikke du legge ut ditt løsningsforslag da?

Retta meg på feila då;

[tex] \ 7a: (0,4)^2 + (0,6)^3 \app 0,38 [/tex]
[tex] b : P(x>=8 ) = P(x=8) + P(x=9) + P(x=10) [/tex]
Brukar binomiske forsøksformelen. Får tilnærma 0,68 som svar?

c1: Definerar gul bloms G og spireevne S
[tex]\ P(G og S) = P(G) * P(S|G) [/tex]
[tex] \ = 0,34 [/tex]

c2: ?
c2 : P(G|S ) = (P(G) * (PS|G))/(P(S)

Litt ufullstendig føring, lurer på c2

Hadde forresten en oppgave under oppgave 1)
f) Bestem t slik at |OA| blir kortest mulig.

Min framgangsmåte:

Strekningen av farten har vi funnet. Deriverte dette og satt det lik 0.

Noen andre forslag?

Unnskyld, oppgaven var:
Finn t slik at |OE| blir kortest mulig

Sidan ingen har retta på sannsynsoppgåva eg gjorde, tyder dette på at ho var rett ?