matematikk.net

espen180 wrote:

Markonan wrote:Jeg har inntrykk av at det er mange som holder på med pur matematikk som fnyser litt av tanken på anvendt matematikk; men hva hadde vel matematikk vært om det ikke fantes noen praktisk anvendelse??

På en annen side kan en spørre: Hva slags verden ville dette vært om den ikke kunne beskrives matematisk?

jeg mener at teoretisk matematikk og anvendt matematikk, slik som fysikk, helt klart er avhengige av hverandre for å få utvikling på hvert av de to feltene

nytt spørsmål: Den kritiske radien. Hva er tankegangen bak den kritiske radien for en stjerne, altså med tanke på svarte hull osv.

Finner ingen generell forklaring på hva den kritiske radien er/ står for/ gjør.

Justin Sane wrote:jeg mener at teoretisk matematikk og anvendt matematikk, slik som fysikk, helt klart er avhengige av hverandre for å få utvikling på hvert av de to feltene

nytt spørsmål: Den kritiske radien. Hva er tankegangen bak den kritiske radien for en stjerne, altså med tanke på svarte hull osv.

Finner ingen generell forklaring på hva den kritiske radien er/ står for/ gjør.

Jeg har også lurt på det samme. Før for litt siden ante jeg ikke at et objekts romlige utstrekkelse hadde noe å si på objektets bøying av tidrommet. Jeg trodde masses effekt var uavhengig av størrelse, sånn stort sett.

Justin Sane wrote:jeg mener at teoretisk matematikk og anvendt matematikk, slik som fysikk, helt klart er avhengige av hverandre for å få utvikling på hvert av de to feltene

nytt spørsmål: Den kritiske radien. Hva er tankegangen bak den kritiske radien for en stjerne, altså med tanke på svarte hull osv.

Finner ingen generell forklaring på hva den kritiske radien er/ står for/ gjør.

Mener du Schwarzschild radien her?

plutarco wrote:

Justin Sane wrote:jeg mener at teoretisk matematikk og anvendt matematikk, slik som fysikk, helt klart er avhengige av hverandre for å få utvikling på hvert av de to feltene

nytt spørsmål: Den kritiske radien. Hva er tankegangen bak den kritiske radien for en stjerne, altså med tanke på svarte hull osv.

Finner ingen generell forklaring på hva den kritiske radien er/ står for/ gjør.

Mener du Schwarzschild radien her?

indeed. boka omtalte som kritisk radie, google responderte ikke no særlig på det, men fant noen forklaringer nå. takk takk!

The Schwarzschild radius (sometimes historically referred to as the gravitational radius) is a characteristic radius associated with every mass. It is the radius for a given mass where, if that mass could be compressed to fit within that radius, no known force or degeneracy pressure could stop it from continuing to collapse into a gravitational singularity. The term is used in physics and astronomy, especially in the theory of gravitation, and general relativity.

__________


The Schwarzschild radius of an object is proportional to the mass. Accordingly, the Sun has a Schwarzschild radius of approximately 3 km, while the Earth's is only about 9 mm, the size of a peanut.

__________


An object smaller than its Schwarzschild radius is called a black hole. The surface at the Schwarzschild radius acts as an event horizon in a non-rotating body. (A rotating black hole operates slightly differently.) Neither light nor particles can escape through this surface from the region inside, hence the name "black hole".

__________

Formula for the Schwarzschild radius

The Schwarzschild radius is proportional to the mass with a proportionality constant involving the gravitational constant and the speed of light:


[tex]r_s = \frac{2Gm}{c^2}[/tex]


where

[tex]r_s[/tex] is the Schwarzschild radius,
[tex]G[/tex] is the gravitational constant,
[tex]m[/tex] is the mass of the gravitating object, and
[tex]c[/tex] is the speed of light.

(I norske lærebøker bruker bruker \gamma som symbol for "the gravitational constant").

______________


Teksten over er utdrag fra engelsk wikipedia.Se her.

ettam wrote:(I norske lærebøker bruker bruker \gamma som symbol for "the gravitational constant").

Hvordan er egentlig norske lærebøker i fysikk? Vurderer å skaffe meg noe å lese på som jeg har gjort med matematikken. Har blandede forhold til norske lærebøker i matematikk. Finnes det bedre internasjonale bøker? Trenger ikke være noe gigaverk, men jeg liker bøker som ikke gjemmer hemmeligheter (ie. ikke gidder å si noe som er litt vanskelig med en gang), og samtidig gidder å forklare dem grundig. Kanskje litt off topic, men denne tråden er tilstrekkelig relatert til at jeg håper på at den kan brukes.

ergo-boka som jeg har er helt klart en av de beste fagbøkene jeg har hatt.

kan noen definere varme? Er litt usikker på hva jeg kan og kan ikke si. Er varme et resultat av indre kinetisk energi? Eller er det indre kinetisk energi?

Justin Sane wrote:kan noen definere varme? Er litt usikker på hva jeg kan og kan ikke si. Er varme et resultat av indre kinetisk energi? Eller er det indre kinetisk energi?

http://no.wikipedia.org/wiki/Varme

nuveel, har såklart les den og termisk energi, men begge farer litt vidt. som sagt er jeg redd for å tråkke feil, noe som gjerne kan skje når jeg skal lage en generell utredning av varme etter å ha lest på wiki.

neu oppgave:

En strømkrets er koblet slik figuren viser.



a) Hva viser amperemeteret når bryteren B er åpen?

[tex]R = 30\Omega + 20\Omega = 50\Omega[/tex]

[tex]I = {U \over R} = {{30V} \over {50\Omega }} = 0,6A[/tex]

enkelt og greit

b) Hva viser amperemetert når bryteren B er lukket?

Her trodde jeg at jeg skulle ta hensyn til alle motstandene:

[tex]R = 50\Omega + 15\Omega + 45\Omega = 110\Omega[/tex]

[tex]I = 0,27A[/tex]

noe som ble feil..


fasit sier at strømmen er
[tex]I = 0,75A \Rightarrow R = 40\Omega[/tex]

Hvordan kan dette ha seg?

Stemmer det, husk og legge sammen grenene korrekt.

[tex]R = (\frac{1}{30}+\frac{1}{60})^{-1}+20 = 40\Omega \\ I = \frac{U}{R} = \frac{30V}{40\Omega}=0.75A[/tex]

Skal opp til muntlig på mandagen. Og tenkte at det kunne hende jeg ble nødt til å utlede noen formler og slikt, så sitter og jobber med det nå.

Kan utlede formelen for kinetisk energi ved å hente uttrykk fra fartsformelen og veiformelen osv.

Men nå fant jeg en utledning ved integrasjon. En ting jeg ikke helt skjønner er starten på denne her:

http://home.hib.no/ansatte/leo/piol/hyp ... utled.html



Jeg må jo forklare alt det jeg gjør steg for steg, men det jeg ikke kan forklare er hvorfor jeg skriver "ds" i og med at W=Fs, kunne jo alltids sitere det som står i margen i linken, men vil jo også forstå det...

antar jeg trenger det med teskje

Jeg kan forsøke å forklare det.

Her integrerer vi over forflyttningen [tex]s=x_2-x_1[/tex].

Vi starter med den 1-dimensjonale sitasjonen der kraften er konstant og paralell med forflyttningen.

Da vil [tex]W=\int F ds=F\cdot s=F(x_2-x_1)[/tex]

[tex]ds[/tex] er et lite utsnitt av [tex]s[/tex]. Vi kan si at

[tex]W=\int F ds=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=0}^{n} F\cdot\frac{s}{n}=F\cdot s[/tex].

Men F kan også variere med avstanden. Det er derfor vi må integrere. Da har vi bruk for at [tex]W=\int mvdv[/tex], for nå må vi definere arbeidet som:

[tex]W=\int \vec{F}d\vec{s}[/tex].

Her kan vi dekomponere til éndimensjonale sitasjoner slik som den vi så ovenfor:

[tex]W=\int \vec{F}d\vec{s}=\int_{x_1}^{x_2} F_xds_x+\int_{y_1}^{y_2} F_yds_y=\int_{{v_x}_1}^{{v_x}_2} mv_xdv_x+\int_{{v_y}_1}^{{v_y}_2} mv_ydv_y \\ W=m({v_x}_2-{v_x}_1)+m({v_y}_2-{v_y}_1) \\ W=m\left(\vec{\Delta v_x}+\vec{\Delta v_y}\right)=m\vec{\Delta v}[/tex]

Deta kan også videreføres til 3 dimensjoner.