Sirkel og regulær n-kant.

[Markonan]

De kaller det vel brudden brøk?

Kan ta det grundig. Når vi deler med brøker, så snur vi bare den ene brøken og ganger:
[tex]\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}[/tex]

Kanskje enklere å skjønne prinsippet hvis vi ser på tilfellet der vi deler med 2. Det er jo det samme som å gange med en halv, er du ikke enig?
[tex]\frac{10}{2} = 10\cdot \frac{1}{2}[/tex]

2 kan jo skrives som 2/1, og hvis vi ser litt nøyere på det vi da har, og sammenligner med regelen over. Vi tar ut brøken og snur og ganger den.
[tex]\frac{10}{\frac{2}{1}} = 10 \cdot\frac{1}{2}[/tex]

Og det litt mer kompliserte eksempelet, tar vi først ut brøken og snur & ganger.
[tex]\frac{\frac12 r^2 \tan \frac{A}{2}}{\frac{\pi r^2}{2n}} \;=\; \frac12 r^2 \tan \frac{A}{2} \cdot \frac{2n}{\pi r^2}[/tex]

Forkorter, og voíla!
[tex] \cancel{\frac12} \cancel{r^2} \tan \frac{A}{2} \cdot \frac{\cancel{2}n}{\pi\cancel{r^2}} \;=\; \frac{n \cdot \tan \frac{A}{2}}{\pi}[/tex]

[ettam]

Ok, se her:

[tex]\frac{\frac12 r^2 \tan \frac{A}{2}}{\frac{\pi r^2}{2n}} = \frac{\cancel{\frac12 \cdot r^2} \cdot \tan \frac{A}{2}}{\cancel{\frac12 \cdot r^2} \cdot \frac{ \pi }{n}} = \frac{\tan \frac{A}{2}}{\frac{ \pi }{n}} = \frac{n \cdot \tan \frac{A}{2}}{\pi}[/tex]